Variabili dipendenti e indipendenti

tipo di variabili in matematica
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In matematica e in statistica, una variabile può essere definita dipendente o indipendente, a seconda della relazione esistente tra essa e altre variabili.

MatematicaModifica

In matematica una variabile è dipendente da altre variabili se esiste una relazione tra di esse che la coinvolge, altrimenti è indipendente da esse. Due o più variabili indipendenti l'una dall'altra sono dette variabili indipendenti. In assenza di una relazione, le variabili sono solitamente supposte indipendenti.

Ad esempio, le coordinate   dei punti nel piano sono variabili indipendenti, mentre le coordinate dei punti su una circonferenza di raggio   sono variabili dipendenti:   (alcuni valori che possono essere scelti singolarmente per le due variabili non possono essere presi contemporaneamente).

Questa terminologia è di frequente uso nell'ambito della teoria delle funzioni. Data una funzione   la variabile   argomento della funzione è detta variabile indipendente, mentre la variabile   che rappresenta il valore della funzione viene detta variabile dipendente, poiché dipende dalla variabile  . Nel caso di funzioni in più variabili la dicitura è analoga. Data   le variabili   sono dette indipendenti mentre la variabile   è detta dipendente.

In teoria delle probabilità due variabili aleatorie   e   sono stocasticamente indipendenti quando la loro probabilità congiunta è uguale al prodotto delle probabilità marginali:

 

StatisticaModifica

In statistica la denominazione non è così precisa. La scelta di quali variabili sono dipendenti o indipendenti in un modello statistico dipende da motivi non strettamente matematici, ma che si basano sul contesto dell'esperimento e sulla più estesa realtà del fenomeno oggetto di studio. Solitamente sono necessari dei criteri logico-causali per scegliere quale variabile sia dipendente e quale sia indipendente. In particolare, per due variabili dipendenti   e   (come ad esempio l'"età" e il "titolo di studio") è possibile scegliere quale considerare indipendente e quale dipendente a seconda dell'ambito di studio. In base al contesto si usano come sinonimi

  • per una variabile indipendente: regressore, variabile esplicativa, predittore, variabile controllata, variabile manipolata o variabile di input;
  • per una variabile dipendente: variabile risposta, variabile misurata, variabile spiegata, variabile sperimentale o variabile di output.

Voci correlateModifica

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