Contatto termico perfetto

Il contatto termico perfetto fra la superficie di un solido e l'ambiente in cui è inserito (scambio termico convettivo) oppure fra due solidi (scambio termico conduttivo) avviene quando le temperature della superficie di contatto sono uguali fra loro.

Condizioni per il contatto termico perfetto

Il contatto termico perfetto prevede che sulla superficie di contatto $A$ si verifichi l'uguaglianza delle temperature

$T{\big |}_{}=T_{e}{\big |}_{A}\,$

e dei flussi di calore

$-k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=-k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}\,$

dove $T,~T_{e}$ rappresentano rispettivamente la temperatura del solido e quella dell'ambiente (o quella dell'altro solido); $k,~k_{e}$ sono rispettivamente i coefficienti di conduttività termica del solido e dello strato limite (o del solido); $n$ è la normale della superficie $A$.

Se sulla superficie di contatto $A$ è presente una sorgente di calore, ad esempio a causa dell'attrito radente, la seconda condizione per il contatto termico perfetto deve essere riscritta per tenerne conto, come segue:

$-k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}+k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=q\,$

dove $q$ rappresenta il termine di generazione di calore per unità di superficie.

Bibliografia

• H. S. Carslow, J. C. Jaeger (1959). Conduction of heat in solids. Oxford: Clarendon Press.
• M. Shillor, M. Sofonea, J. J. Telega (2004). Models and analysis of quasistatic contact. Variational methods. Berlin: Springer.