Discussione:Appendice che espone in maniera assoluta la vera scienza nello spazio

Dai libri che ho a casa, trovo questo:

1. Boyer, A history of mathematics, se la cava in fretta.
   «Invece che cercare di provare l'impossibile, [Bolyai] sviluppò quello che chiamò la "Scienza Assoluta dello Spazio", partendo dall'assunto che sul piano da un punto fuori da una retta si potessero tracciare infinite parallele alla retta data. Janos inviò le sue riflessioni al padre, che le pubblicò come appendice di un trattato che aveva compilato, con un titolone latino che iniziava con Tentamen. [...] Quando Farkas Bolyai scrisse per chiedere un'opinione sul lavoro non ortodosso di suo figlio, Gauss replicò [...]» (traduzione mia)
2. Kline, Storia del pensiero matematico vol. II, dice anche poco.
   «Sulla geometria non euclidea, che chiamava geometria assoluta, scrisse un lavoro di ventisei pagine intitolato La scienza dello spazio assoluto, che fu pubblicato in appendice al libro del padre intitolato Tentamen Juventutem Studiosam in Elementa Matheseos. [...] sembra che Bolyai abbia elaborato le sue idee sulla geometria non euclidea prima del 1825 e che entro quel periodo si fosse convinto che la nuova geometria non era contraddittoria. In una lettera al padre datata 23 novembre 1823 János scrive: "Ho fatto delle scoperte cosí meravigliose che sono io stesso sconvolto per lo stupore".»
3. infine Bottazzini, Storia della matematica moderna e contemporanea (adesso mi pare ci sia una nuova edizione) dice
   «Rispetto alle sue convinzioni iniziali, lentamente il giovane ufficiale [János Bolyai] cambiò opinione e nel 1823 aveva già trovato alcune formule fondamentali di geometria non euclidea. [...] Affermava Janos, "ho scoperto delle cose così belle, che ne sono rimasto quasi abbagliato e sarebbe motivo di continui rimpianti se andassero perdute".
   

[...] La "creazione" di Janos veniva però pubblicata solo nel 1832 in appendice al volume del padre Tentamen Juventutem Studiosam in Elementa Matheseos col lungo titolo: Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate Axiomatis XI. Euclidei, a priori haud unquam decidenda, indipendentem; adjecta ad casum falsitatis quadratura circuli geometrica. La "scienza dello spazio assolutamente vera" che Bolyai annunciava era la geometria indipendente dal postulato delle parallele, di cui i primi 28 teoremi degli Elementi di Euclide erano un esempio elementare.»

Come vedi, concordano tutti che Bolyai non riteneva contraddittoria la negazione del postulato delle parallele. --.mau. (ca m' disa...) 20:08, Mar 9, 2005 (UTC)

Un dubbio

Nella frase:

"L'indipendenza o meno delle proporzioni dal V postulato è più accentuata nel lavoro di János, rispetto a quello di Lobacevskij. János chiama proporzioni assolutamente vere e appartenenti alla scienza assoluta dello spazio, quelle indipendenti dal postulato."

ho il dubbio che si debba parlare di "proposizioni" invece che di "proporzioni".--Truman Burbank 15:07, Giu 28, 2005 (CEST)

è probabile, bisognerebbe sentire Renato che l'aveva scritto. --.mau. ✉ 15:13, Giu 28, 2005 (CEST)

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