Discussione:Ricoprimento

Possibile disomogeneità con versione in inglese?

Nella pagina in Italiano si legge "un ricoprimento o copertura di un insieme X è una famiglia di insiemi F tali che X è contenuto nell'unione degli elementi"

Nella relativa pagina in Inglese si legge "a cover (or covering) of a set is a collection of subsets of  whose union is all of X".

Nel primo caso X "è contenuto nell'unione", mentre nel secondo caso "è uguale all'unione". Forse sarebbe il caso di uniformare le definizioni o di chiarire meglio le ragioni della discrepanza.

--87.0.47.43 (msg) 16:11, 21 dic 2022 (CET)

Non c'è alcuna differenza, vale l'inclusione se e solo se vale l'uguaglianza, non vedo motivo di specificare una discrepanza dalla voce inglese, casomai potrebbe avere senso fare una specifica in generale o rispetto alla fonte indicata in italiano (anche se secondo me non serve).--Mat4free (msg) 18:58, 21 dic 2022 (CET)

[@ mat4free] Premetto che non sono 87.0.47.83. Credo che lui volesse segnalare questo: se ho l' insieme {1,2} dal testo si capisce che la famiglia {1}, (2}, {3} e` una copertura. Ora io non sono un matematico e sono arrivato qui per sapere cosa e` un ricoprimento, ma mi sembra che con la definizione del testo non regga quella di partizione. pietro. 151.29.149.29 (msg) 17:59, 3 mar 2024 (CET)

Scusami, ma non ho capito. Perché non regge quella di partizione? (Comunque ho precisato, in effetti non c'era scritto, che gli elementi del ricoprimento devono essere sottoinsiemi di X, forse era questo il problema?).--Mat4free (msg) 19:29, 3 mar 2024 (CET)

Premetto che dopo aver cercato in INTERNET ho le idee ancora piu` confuse. Mi sembra che con queste definizioni la famiglia {1}, {2}, {3} sia una partizione di {1,2}, il che va contro la nozione intuitiva che una partizione di un insieme contiene solo gli elementi dell' insieme. Forse nella definizione di partizione manca un aggettivo per precisare un tipo di ricoprimento. Mi sembra che nell' articolo partizione si definisca come ricoprimento il caso specifico in cui non contiene altro.

Come sempre, sei sempre attivo e pronto a rispondere e di questo ti ringrazio. 151.29.149.29 (msg) 22:29, 3 mar 2024 (CET)

In entrambe le definizioni (ricoprimento e partizione) gli insiemi da considerare sono sottoinsiemi di X, quindi nel tuo esempio X={1,2}, i sottoinsiemi sono $\varnothing$, {1}, {2}, {1,2}, quindi {3} non può essere scelto in quanto non è un sottoinsieme dell'insieme e quindi {1}, (2}, {3} non è una partizione di {1,2}.--Mat4free (msg) 00:20, 4 mar 2024 (CET)