Discussione:Temperamento (musica)

Sei sicuro che le varie tastiere di organi e clavicembali servissero per suonare in diverse tonalità? Mi sembra molto strano, soprattutto per l'organo dove ci vorrebbe una quantità impressionante di canne per pochi risultati. A quanto ne so, tutta la musica organistica dell'epoca si limita alle tonalità ammesse in pratica. --.mau. ✉ 15:00, Giu 6, 2005 (CEST)

al museo della musica di Parigi ho visto dei clavicembali di epoca barocca (costruzione bolognese) con tre o quattro tastiere e nei commenti mi pare si parlasse di temperamento medio, ma forse è meglio verificare.

--L'uomo in ammollo 21:37, Giu 6, 2005 (CEST)

Che io sappia si costruirono esemplari di clavicembalo con i doppi tasti neri (semitono cromatico e diatonico), ma non ho mai sentito di organi a tastiere multiple per suonare in diverse tonalità: le tastiere multiple servivano per suonare con diversi registri. --Fede (msg) 22:29, Lug 18, 2005 (CEST)

L'archicembalo aveva più tastiere, vedi qui: http://www.maurouberti.it/ma/ma81/Tiella.html

P.S. Ottimo lavoro sui temperamenti --L'uomo in ammollo 08:29, Lug 19, 2005 (CEST)

voce da revisionare profondamente ?

Trovo che ci siano molte cose da rettificare in questa voce, ma non vorrei procedere ad una modifica diretta senza una discussione preventiva con chi ci ha lavorato finora. Provo a fare un elenco:

1. Non è corretto parlare di "temperamento pitagorico", si dovrebbe piuttosto dire "scala pitagorica" (o "accordatura pitagorica"). "Temperare" significa "alterare le quinte e le quarte nel ciclo dell'accordatura pitagorica", in modo da ottenere gli altri tipi di accordatura (fino a pochi decenni orsono QUALSIASI accordatura si faceva con il ciclo delle quinte, solo ora che abbiamo gli accordatori elettronici accordiamo per note consecutive...). Ne segue che la scala pitagorica, per definizione, non è "temperata". L'accordatura pitagorica non è utilizzabile solo per la monodia (nella monodia il problema del "temperamento" non si pone proprio...), ma anche per la polifonia del XV secolo.
2. Il temperamento equabile "moderno" (dodici semitoni uguali) è stato completamente descritto in termini matematici da Simon Stevin nei primi decenni del '600 (il suo trattato su questo argomento restò però manoscritto), e d'altra parte gli intervalli fondamentali del temperamento equabile sono gli stessi descritti da Aristosseno di Taranto (c. 320 a.C.) nel genere di scala che egli chiama "diatonon syntonon". Stevino, tuttavia, non fornisce nessuna indicazione pratica su come si possa realizzare il temperamento equabile.
3. Zarlino pensò che la prescrizione di Pitagora, basata sui primi quattro numeri naturali che generano i rapporti 1/2, 2/3 e 3/4, si dovesse estendere fino a includere i primi sei numeri naturali, aggiungendo quindi i rapporti 4/5 e 5/6 (terza maggiore e minore) come intervalli fondamentali e consonanti. Come conseguenza comparve nella scala anche l'intervallo di tono minore (9/10) accanto al tono pitagorico (8/9). Solo nel secolo successivo fu scoperta l'esistenza dei "suoni armonici" e quindi si capì che i "rapporti semplici" della scala "naturale" di Zarlino corrispondono ai rapporti fra frequenze armoniche consecutive del suono fondamentale (cosa che vale anche per Pitagora, incidentalmente, quanto alle ottave, quinte e quarte).
4. Ciò che Andreas Werckmeister scoprì non è il temperamento equabile, ma il fatto che se si costruisce una scala con alcune quinte giuste ("pitagoriche") e altre alterate di un quarto di comma (cioè mesotoniche) si riesce a chiudere esattamente il giro delle quinte, evitando l'intervallo stonato (quinta del lupo) che inevitabilmente si ottiene nel temperamento mesotonico: questo permette di suonare in tutte le tonalità maggiori e minori. L'accordatura di Werckmeister era facilmente ottenibile nella pratica, e nei decenni successivi una serie di autori proposero varianti di questo metodo di accordatura, che i tedeschi chiamavano "buon temperamento" (e oggi si usa chiamare "temperamento inequabile"). La discussione su quale fosse il "buon temperamento" usato da Bach è tuttora aperta, ma l'idea che il "Clavicembalo ben temperato" fosse una specie di opera dimostrativa della bontà del temperamento equabile moderno oggi non la sostiene più nessuno studioso. Un'altra questione aperta è se i temperamenti inequabili fossero visti solo come delle decenti approssimazioni del sistema equabile (nell'impossibilità di realizzare esattamente quest'ultimo), o se invece il fatto che nei sistemi inequabili gli accordi fondamentali hanno un grado di consonanza diversa a seconda della tonalità fosse realmente percepito come un vantaggio dei sistemi inequabili. Apparentente, anche nel XVIII secolo c'erano opinioni differenti su questo. Tutti gli strumenti a fiato fino a metà del XIX secolo, peraltro, sono forati sulla base di una scala diatonica, e le note alterate hanno per motivi acustici un timbro diverso da quelle non alterate, quindi la differenza di "colore" fra le diverse tonalità sussiste in questi strumenti indipendentemente dall'accordatura.
5. Quanto ai "temperamenti caduti in disuso", varrebbe la pena di ricordare che il temperamento mesotonico è stato usato in Inghilterra fino al 1850 circa; ai nostri giorni, nell'ambito dell'approccio "filologico" all'esecuzione della musica dei secoli passati, si è tornati ad usare per ogni repertorio il tipo di accordatura più adatta, per cui i gruppi musicali specializzati nel repertorio fino al XV secolo usano l'accordatura pitagorica, quelli specializzati nella musica rinascimentale usano il temperamento mesotonico ecc... E' vero che la diffusione di queste pratiche nel panorama concertistico e in quello discografico (specie in Italia) è quantitativamente assai modesta, tuttavia non sono sicuro che le scale microtonali, ad esempio, siano molto più popolari sul mercato. Per tutto il XIX secolo ci sono stati diversi tentativi, concettualmente simili all'archicembalo di Nicola Vicentivo (1555), di realizzare strumenti a tastiera che permettano di suonare in "intonazione giusta": ad esempio l'"harmonium" inventato da R. Bosanquet, che aveva 29 tasti per ottava (inutile dire che successo abbiano incontrato questi tentativi). Eppure il temperamento equabile era ben noto...
6. (questo riguarda gli interventi nella discussione, non il contenuto della voce) Le tastiere multiple (su organi e clavicembali) non mi pare c'entrino nulla con i temperamenti, viceversa le tastiere con i tasti neri divisi, per quanto rare, si trovano anche negli organi: i due organi della basilica di San Petronio a Bologna, forse gli organi più insigni del nostro Paese (e sicuramente fra i più antichi, quello di Lorenzo da Prato è del 1475, l'altro del secolo successivo) hanno alcuni tasti neri doppi (per sol#/lab e mib/re#).

Guido Magnano 09:40, 11 nov 2006 (CET)

proposte per riorganizzare questa voce

Sentito il parere di Fede, faccio una proposta di riformulazione di questa voce. Se nessuna voce contraria si leva, procedo in questa direzione.

1. secondo me si deve iniziare con una definizione precisa di "temperamento", ossia alterazione degli intervalli fondamentali (quinte e quarte) nella costruzione ciclica della scala musicale, introdotta nella musica europea a partire dal tardo Medioevo. Per estensione, si definisce temperamento l'accordatura risultante da un insieme di alterazioni di questo tipo. (posso cercare di scriverlo meglio, questo è solo un abbozzo);
2. secondariamente si dovrebbe richiamare la definizione "pitagorica" della scala, osservando che nell'antichità greca erano già presenti numerose alternative (i generi enarmonico, cromatico e diatonico, e all'interno di quest'ultimo differenti sfumature, alcune delle quali coincidono con i temperamenti reinventati dal Rinascimento in avanti);
3. terzo, spiegare per quali ragioni l'accordatura pitagorica è stata modificata con l'introduzione dei temperamenti, e distinguere da quel momento il problema teorico e matematico (Zarlino, Galilei, Stevin) dal problema estetico-musicale (ottenere una terza maggiore perfettamente consonante -> temperamento mesotonico, evitare la "quinta del lupo" e quindi poter suonare in tutte le tonalità -> Werckmeister e i "buoni temperamenti", ecc.). Descrivere per sommi capi cosa è avvenuto storicamente sui DUE versanti (quello teorico e quello pratico);
4. poiché già esistono voci separate per i singoli temperamenti, rimandare a quelle tutti i dettagli tecnici di ciascun temperamento.

nulla osta :-) -- .mau. ✉ 11:23, 13 nov 2006 (CET)

Qualche osservazione su questo schema? Fra qualche giorno mi metto a lavorarci in concreto, il che significa modificare abbastanza profondamente quello che è stato scritto finora. Se qualcuno sta tenendo d'occhio questa voce, batta un colpo...

--Guido Magnano 11:16, 13 nov 2006 (CET)

Vedo che siete più ferrati di me, per cui avete la mia benedizione. Solo chiedo a Guido, visto che li ha citati, se può arricchire la parte sugli organi della basilica di San Petronio a Bologna nella voce relativa. --L'uomo in ammollo 16:56, 14 nov 2006 (CET)

Vorrei ancora ritoccare qualcosa (con il vostro aiuto) su questa voce, poi guardo cosa ho sugli organi di San Petronio. In particolare devo ancora capire come si fa a mettere delle immagini (ho un paio di schemi sulle scale che mi sembrano utili per illustrare il concetto di "accordatura ciclica"), e poi ho alcuni riferimenti bibliografici da inserire. Per quanto riguarda il resto della voce, "Confronto fra i temperamenti", così com'è mi sembra molto interessante (a questo punto ripete alcune cose già dette, ma le illustra più dettagliatamente), ma lascia aperto il problema di cosa ci debba essere nelle voci relative ai singoli temperamenti, alcune delle quali al momento mi sembrano più scarne anziché più dettagliate. Un fatto che vorrei citare è che la vera differenza fra i temperamenti mesotonico ed equabile, se confrontati in un brano che li ammette entrambi (quindi con poche alterazioni), soprattutto all'organo, risulta al nostro orecchio come una marcata differenza TIMBRICA, non tanto come una percezione di maggiore o minore "intonazione" degli accordi (provare per credere).

Quanto ai temperamenti ineguali, mi è capitato di recente di essere chiamato ad accordare un piccolo organo per un'esecuzione dei concerti di Haendel per organo e orchestra, e l'organista prima mi ha detto che voleva il temperamento Werckmeister III, poi mi ha detto che i suoi violinisti preferivano quello di Vallotti (li faccio con la macchinetta, sia chiaro...). Francamente, non credo che all'ascolto io stesso sarei capace di distinguerli, comunque se lo dicono i violinisti...

Piccola questione tecnica: in questa e in altre voci sulle scale musicali si indicano tipicamente i rapporti fra frequenze, mentre io tendo "pitagoricamente" a indicare i rapporti fra lunghezze (sul monocordo). Quindi per me la quinta è 2/3, mentre in altri punti è indicato 3/2, e così via. Vi sembra che la cosa sia destabilizzante? --Guido Magnano 18:46, 14 nov 2006 (CET)

Sulla questione tecnica credo sia destabilizzante: mi sembra opportuno che vi sia omogeneità. Ad ogni modo, si renda esplicito, quando si inseriscono frazioni, a cosa ci si riferisce (frequenze o lunghezze). --L'uomo in ammollo 15:59, 15 nov 2006 (CET)

Ho aggiunto una nota sopra l'unica tabella in cui compaiono i rapporti invertiti. Se non piace come è messa, per favore spostatela.--Guido Magnano 16:19, 15 nov 2006 (CET)

vorrei far notare a chi si sobbarcherà l'onere di sistemare questa voce che la frase "anche la suddivisione di una corda si può ottenere con metodi geometrici solo per frazioni razionali, non nel caso dei rapporti irrazionali che inevitabilmente compaiono in una scala di tipo divisivo" è falsa. Con metodi geometrici è possibile ottenere numeri irrazionali algebrici. Non è possibile ottenere irrazionali trascendenti, ma questo qui non importa.

Uso nel XX secolo

Continua ad esserci un certo tira e molla sulla frase in cui si dice che nel XX secolo gli strumenti dell'orchestra sinfonica sono accordati sul temperamento equabile. Secondo me ci sono un paio di malintesi. L'indicazione "dell'orchestra sinfonica" si riferisce, secondo me, al fatto che esistono strumenti costruiti e usati nel XX secolo che non sono accordati in questo modo: strumenti extraeuropei, riproduzioni di strumenti antichi, ecc. Poi si è specificato: "a intonazione fissa". E qui, fra i diversi contributori, ho l'impressione che cu siano due fraintendimenti (l'ultimo intervento sosteneva che l'unico strumento a intonazione fissa nell'orchestra sinfonica è l'arpa). A parte il fatto che lo strumento che più tipicamente viene accordato sulla scala equabile è il pianoforte, tutti gli archi sono, notoriamente, a intonazione non fissa. E tuttavia vengono accordati, e a quanto mi consta vengono oggi accordati su quinte temperate equabili, non su quinte giuste. Inoltre, tutti i legni, anche se hanno la possibilità di modificare l'altezza dei suoni emessi a parità di diteggiatura (tant'è che riescono benissimo a suonare stonati), tuttavia sono costruiti (dai tempi di Theobald Boehm) con posizioni e diametri dei fori di diteggiatura che sono calcolati per produrre una scala equabile. Troviamo pure un modo migliore di dirlo, magari appoggiandoci a qualche fonte, ma fare un'edit war su quali strumenti siano costruiti e/o accordati in base al temperamento equabile mi sembra un po' ridicolo. --Guido (msg) 23:25, 14 nov 2012 (CET)

Innanzitutto mi scuso per avere iniziato la edit war. Per i tuoi contributi é pacifico che tu sia molto più preparato di me in ambito musicologico. Io invece sono primo oboe di un teatro d'opera, anche se so che questo non mi concede alcun diritto aggiuntivo come contributore su Wikipedia. Segnalo alcune cose che mi derivano dalla mia esperienza lavorativa. Gli archi accordano ad orecchio e ciascuno secondo un compromesso. I violini ad esempio tendono a intonare la-mi come quinta pura (cioe accordano il mi al minimo dei battimenti) e re-la e sol-re un po' più strette. Ma quanto piu strette? Questo varia dalla sensibilità di ciascun musicista: se chiedessimo a tradimento a un'orchestra (anche i Filarmonici di Berlino) di suonare tutti insieme corde vuote all'unisono, sarebbero (un po')stonati. Per i legni, non si puo non considerare che solo con pressione dell´aria e imboccatura si puó variare ogni nota di oltre un quarto di tono. Quindi come si fa a dire che un clarinetto produce 12 semitoni equabili? Ovviamente non lo si puo far suonare a un robot mentre un musicista aggiusterà istintivamente ogni nota mentre la suona. Senza contare il fatto che ogni strumento anche appena uscito dalla fabbrica è leggermente diverso dall'altro. Gli ottoni usano le serie armoniche, quindi neanche a parlarne.

Vorrei inoltre aggiungere che parlare di temperamento equabile per gli strumenti di in un'orchestra sinfonica ha per me lo stesso senso che ne avrebbe se stessimo parlando delle voci di un coro. Quando suono un SOL in orchestra so che lo devo tenere basso se stiamo suonando un accordo di mi bemolle maggiore, un po'alto se stiamo suonando un accordo di do maggiore, molto basso se è una settima di dominante.

Mi scuso per la molteplicità e l'eterogeneità delle mie affermazioni e ti lascio volentieri l'onere di trarne spunti di arricchimento o riformulazione del paragrafo, se lo ritieni. Quanto a me mi asterrò da ulteriori modifiche. Cordialmente, gggg81 sloggato.

Ma qui si tratta semplicemente di trovare una forma giusta e comprensibile ai "profani" per dire quello che sappiamo tutti e su cui siamo tutti perfettamente d'accordo.

Il concetto è: attualmente nella prassi sinfonica e cameristica ("musica antica" a parte) il riferimento teorico per l'accordatura è la scala equabile. Oggi anche i professionisti usano correntemente gli accordatori elettronici, e quelli come base propongono la scala equabile (molti apparecchi, ormai, propongono anche una gran varietà di temperamenti "storici", ma in tutti i casi il "default" è il temperamento equabile. Poi: mentre i fiati fino a metà del XIX secolo erano forati su una scala diatonica, e producevano le note alterate con diteggiature "a forchetta" e simili, gli strumenti con chiavi hanno fori distinti per le note della scala cromatica, e nel momento in cui vengono prodotti sono forati per produrre una scala equabile, non un altro temperamento. Dopodiché, si sa che nei fiati l'altezza del suono varia al momento dell'emissione. Per quanto riguarda gli archi, nella tecnica moderna evitano il più possibile di suonare corde vuote. Il fatto che alcune corde siano accordate più alte o più basse rispetto all'accordatura equabile dipende - per quanto ne so - da varie questioni pratiche, non tanto dalla volontà di usare un temperamento diverso. Oltre tutto, la tecnica di emissione di quasi tutti gli strumenti, oggi, prevede il vibrato continuo, il che altera la percezione dei battimenti.

Insomma, io sono perfettamente d'accordo sulla constatazione che qualunque insieme di strumenti "acustici" - l'orchestra, ma anche il quartetto d'archi ecc. - adatta l'intonazione all'armonia e non produce esattamente i suoni del temperamento equabile. Non a caso, i veri "fanatici" del temperamento equabile sono più che altro i pianisti. Tutto questo, beninteso, avveniva anche nei secoli precedenti, con queste differenze: (1) fino al XVIII secolo il temperamento equabile non era un riferimento nemmeno "teorico" (praticamente per nessuno); le accordature erano basate su schemi differenti, ma anche in quel caso non si può dire che poi nella pratica i suoni non fossero molto spesso alterati rispetto all'accordatura di riferimento, quale che fosse; (2) anche quando lo stile musicale (basato sull'uso di tutte le tonalità e su continue modulazioni) ha sostanzialmente imposto accordature con tutti gli intervalli uguali, per oltre un secolo l'accordatura equabile è rimasta comunque un puro costrutto teorico, non esattamente realizzabile nemmeno nell'accordatura del pianoforte; (3) nel XX secolo è possibile accordare gli strumenti a intonazione fissa in modo equabile, con la precisione che si vuole; questo non toglie che nella pratica musicale l'orecchio porti gli esecutori, per gli strumenti che possono variare l'altezza dei suoni, a intonare gli intervalli diversamente da quanto sarebbe prescritto dal temperamento equabile. Se su questo siamo tutti d'accordo, io credo che si possa correggere la famosa frase in questo senso:

Qualsiasi temperamento è in generale un riferimento teorico, che soltanto in alcuni strumenti (quelli a tastiera, e pochi altri) viene effettivamente riprodotto con buona approssimazione, mentre tutti gli altri strumenti, come le voci, sfruttano la possibilità di alterare l'altezza del suono per avvicinarsi maggiormente all'intonazione giusta, oppure per sottolineare il "colore" di determinati accordi. In questo senso, e con queste precisazioni, si può affermare che il temperamento universalmente adottato nel XX secolo per l'esecuzione della musica colta occidentale è quello equabile (se si eccettua, a partire dagli ultimi decenni del XX secolo, l'esecuzione "storicamente informata" della musica composta prima del XIX secolo, nella quale si utilizzano le accordature di riferimento proprie dell'epoca di composizione del repertorio proposto).

Va bene se scriviamo qualcosa del genere? --Guido (msg) 17:37, 17 nov 2012 (CET)

Tutto giusto! Però invece di sottolineare il colore di determinati accordi, scriverei migliorare la risonanza e la resa acustica di determinati accordi o un' espressione equivalente. Grazie per la cortesia e la disponibilità.--Gggg81 (scrivimi) 15:38, 19 nov 2012 (CET)

Ho cambiato tutto il paragrafo, come potete vedere. Come in orchestra, per accordarsi serviva il primo oboe che desse il la... ;-) --Guido (msg) 10:19, 21 nov 2012 (CET)

Confronto tra i temperamenti

1-Come prima cosa trovo inadeguate le definizioni date nella voce al termine temperamento. Penso che la definizione migliore sia : "Il temperametno è un sistema proposto per ridurre le differenze che risaltano fra gli intervalli principali, allorchè si muta la tonalità o il grado al quale ci si riferisce." Non è solo un problema di accordare le terze e le seste come espresso nella voce

2-Trovo che la voce "confronto tra i temperamenti", ma in generale tutta la voce sia molto lacunosa da un punto di vista etno-musicologico. Personalmente ho iniziato a comprendere meglio la questione del temperamento solo quando ho aperto l'orizzonte valutativo anche ai sistemi musicali extra-europei. In particolare il confronto con il sistema musicale indiano può aiutare a comprendere molte cose interessanti. Quello che viene completamente omesso dalla voce è che adottando il temperamento equabile si ha accettato un compromesso in virtù delle infinite possibilità di modulazione in tutte le tonalità. Quindi è stata un'innovazione unica su scala mondiale (mai nessun sistema musicale aveva avuto la possibilità di suonare con strumenti ad accordatura fissa in tutte le tonalità maggiori e minori) che però ha comportato anche grossi limiti. - Il temperamento equabile determina gli intervalli partendo da una serie aritmetica di note non armoniche, frutto di un calcolo teorico senza alcun fondamento fisico o fisiologico (comparando invece il sistema musicale indiano si potrà notare che rispetta, a differenza del nostro, la teoria degli armonici) -Tutti gli intervalli sono impuri tranne l'ottava -Gli intervalli temperati sono inespressivi, ogni tonalità è soltanto la trasposizione degli stessi rapporti ad un altra altezza. Nei sistemi precedenti, o nel caso delle musiche extraeuropee (musica indiana, musica araba) ad ogni tonalità corrispondevano dei rapporti differenti. Questa particolare caratterizzazione di ogni tonalità di perde con il temperamento equabile A riguardo ho letto cose molto interessanti scritte da F. Michelin nel 1976 all'accademia delle scienze di Parigi.

Insomma, non si può parlare del temperamento equabile senza avere il giusto distacco che il rigore scientifico impone ad ogni antropologo, etnomusicologo o sociologo che si rispetti. La voce di wikipedia invece è descritta unicamente da un punto di vista europeo. Il rigore scientifico ci impone di guardare l'acustica del suono, la sua composizione, dove si evince chiaramente dalla progressione degli armonici che le scale che l'uomo ha iniziato ad adoperare altro non sono che rapporti intrinsechi in ogni suono prodotto in natura.

L'analisi delle scale indiane ci può mostrare che il sistema musicale indiano è composto da 23 suoni. La tonica SA ovvero il nostro DO è ovviamente in rapporto 1/2 con l'ottava poi vi sono 4 tipi di RI, il nostro RE, che sono in rapporto di 256/243, 16/15, 10/9,9/8 poi vi sono 4 tipi di Ga, il nostro MI, che sono in rapporto di 32/27, 6/5, 5/4, 81/64 poi vi sono 4 tipi di MA, il nostro fa, che sono in rapporto di 4/3, 27/20, 45/32, 729/512 poi vi è la quinta giusta, PA, il nostro SOL in rapporto di 3/2 poi vi sono 4 tipi di DHA, il nostro la, in rapporto di 128/81, 8/5, 5/3, 27/16 poi vi sono 4 tipi di NI, il nostro SI, in rapporto di 16/9, 9/5, 15/8, 243/128

Leggermente meno complesso era il sistema musicale arabo. In epoca recente però, sotto l'influenza europea anche gli arabi hanno adottato un temperamento equabile a 24 toni. A tal proposito è interessante notare che la teoria musicale occidentale deriva da quella greca, e lo stesso vale per la teoria musicale araba. Uno studio comparato della musica araba e della musica occidentale medioevale può mostrare le differenti strade intraprese. La musica araba, come quella indiana è rimasta saldamente ancorata al sistema modale, che necessita di quelle particolari differenze che caratterizzano ciascun grado della scala, e una maggiore attenzione verso l'intonazione. In europa invece ci si è incamminati verso la musica tonale, e si è incappati presto nel problema dell'accordatura degli strumenti che non consentivano modulazioni in certe tonalità. In particolare poi è la nascita dell'orchestra che pone seri problemi di accordature tra strumenti molto differenti e ha spinto la ricerca musicale sino al temperamento equabile.

Infine ci sono delle sviste notevoli. Il confronto in cent tra la scala giusta e la scala temperata mostra che la scala temperata ha delle terze maggiori crescenti con una differenza di 14cent. Una quantità percepibile e per nulla trascurabile. Non a caso orecchi sensibili, o non abituati al temperamento equabile, avvertono i battimenti degli accordi maggiori. La cosa è ancora più evidente con la sesta +16 cent, o con la settima minore -18cent. Il fatto che ci siamo talmente abituati a tali stonature non elimina il difetto acustico e armonico che questi rapporti conservano.

In particolare vorrei aggiungere alla voce la disposizione dei primi 31 armonici. Analizzando questa proprietà fisica e acustica incontestabile di qualsiasi suono si nota che l'armonico che si ripete più volte ovviamente è in rapporto di 1/2 con la tonica (I,II,IV,VIII, XVI) subito seguito dalla quinta (III,VI,XII,XXIV) quinta però che misura 702 cent (corrispondente alla quinta giusta). Successivamente vengono i rapporti di terza (V,X,XX) e di sesta (VII,XIV,XXVIII) dove la terza misura 386 cent e la sesta pensate 969.

La modifica che hai fatto all'incipit non mi sembra particolarmente migliorativa: a me sembra piuttosto incomprensibile, ma vediamo se altri offrono il loro parere in merito.

Per quanto riguarda invece tutto il tuo discorso qui sulle scale, dissento radicalente dall'impostazione di fondo.

È ben vero che un problema comune nelle voci di WP sulla teoria musicale è quello di fare riferimento quasi sempre (e quasi esclusivamente) alla teoria musicale occidentale dei secoli XVIII-XIX (non è solo "eurocentrismo": anche in ambito europeo la storia della teoria musicale abbraccia più di duemila anni, non due secoli scarsi). Però l'argomento di questa voce è il "temperamento".

I "temperamenti" non sono le "scale musicali". Sono le varianti di UNA scala musicale, quella europea occidentale, dell'era cristiana, basata sul ciclo delle quinte, che nella sua versione originaria è quella detta "pitagorica". I temperamenti sono alterazioni degli intervalli di quinta usati nell'accordatura. Queste alterazioni hanno avuto motivazioni diverse. L'idea diffusa è che alla scala pitagorica si sia inizialmente sostituita quella mesotonica, che ha lo scopo di ottenere terze giuste, NON quello di permettere di "suonare in tutte le tonalità". Successivamente si introdussero i "buoni temperamenti", che invece avevano lo scopo di consentire modulazioni anche distanti dalla tonalità di partenza. Tutto questo nella voce è puntualmente spiegato.

La scala equabile, più che un "temperamento", a rigore sarebbe una vera e propria scala distinta, in quanto sostituisce al ciclo delle quinte un principio equidivisivo dell'ottava in dodici semitoni. Tuttavia storicamente lo si è sempre considerato un temperamento, anche perché in pratica fino a tempi relativamente recenti lo si realizzava comunque con un ciclo di "quinte temperate". Oggi che tutti accordano con un dispositivo digitale si è un po' perso di vista, evidentemente, il fatto che i "confronti in cent" hanno poco a che vedere con le tecniche con cui concretamente si accordava uno strumento fino a pochi decenni fa.

In altri linguaggi musicali esistono scale che sono il risultato di un processo costruttivo diverso, e che sarebbe davvero "eurocentrico" immaginare come "varianti" (fossero pure migliorative) della scala europea. Anche le scale dell'antica Grecia erano molte di più della "scala pitagorica", e nessuno si sognerebbe di chiamarle "temperamenti".

Quindi tutto questo discorso si può fare nella voce dedicata alle scale musicali, non in questa. I temperamenti sono un aspetto del linguaggio musicale europeo occidentale, non sono una categoria etnomusicologica, e questa voce non mi sembra particolarmente sbilanciata "a favore" del temperamento equabile (fai il confronto con il libro di Stuart Isacoff, che invece è proprio tutto teso a sostenere che la scala equabile è il trionfo della Ragione sull'oscurantismo...)

Quanto alla relazione con gli armonici, anche questa è discutibile. Le scale musicali hanno (in qualche misura) a che fare con i fenomeni di consonanza e dissonanza, e questi, secondo il modello di Helmholtz della percezione acustica, hanno un legame con i rapporti armonici. Tuttavia, consonanza e dissonanza sono comunque effetti percettivi e non "proprietà fisiche e acustiche incontestabili". Inoltre, Helmholtz descrive la consonanza di suoni simultanei, e non è affatto evidente che questo fenomeno debba essere alla base della costruzione della scala anche in espressioni musicali esclusivamente monodiche (come sono, credo, buona parte di quelle "non occidentali"). Ogni tentativo di "spiegare" la costruzione di una scala musicale sulla base di argomenti numerici o algebrici (ce ne sono stati tanti, e molto illustri) si scontra precisamente con il fatto che di scale, nel mondo e nella storia, se n'è vista ben più di una, e oggi avremmo qualche remora a pretendere di dimostrare quale sia quella "migliore".

Su Wikipedia, poi, non possiamo metterci a proporre teorie sul modo "più corretto" di costruire la scala musicale: possiamo solo ricavare, dalle fonti di storia della musica e di etnomusicologia, quali scale si siano presentate storicamente.

Per evitare l'eurocentrismo, si dovrebbe riscrivere completamente e approfonditamente la voce scala musicale, il che non sarebbe davvero un male. Però non si tratterebbe certo di elencare "i primi 31 armonici" (a margine: idea davvero bizzarra. Prendendo come base il la=440 Hz, già il settimo armonico - prendendo la nota di partenza come primo - ha una frequenza di 25600 Hz, ai limiti della soglia di udibilità. Che diavolo di ruolo acustico dovrebbe giocare il 31° armonico, con una frequenza di 4*10¹¹ Hz, sarei curioso di saperlo. Nemmeno i pipistrelli andrebbero oltre il 17° armonico di quella nota). Si tratterebbe, invece, di prendere dei buoni trattati di etnomusicologia (non Roland de Candé, per intenderci) e vedere che cosa vi si legge. --93.40.167.230 (msg) 00:59, 23 gen 2017 (CET)

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Settima minore

Perché un utente non registrato ha sostituito il rapporto 9/5 per la settima minore (una quinta giusta sopra la terza minore) con 16/9 (una quarta giusta sopra una quarta giusta)? --Quaranta2 (msg) 12:49, 28 giu 2023 (CEST)