Discussione:Teorema del trasporto di Reynolds

Premessa. non conosco il significato della nota: si sta per ricreare una pagina già cancellata in passato! Credo che la mia segnalazione risulti utile e opportuna, in caso contrario saro' felice di essere contraddetto.

A mio avviso manca il simbolo di prodotto scalare in ${\vec {V}}\nabla {\vec {F}}$ ; ossia nei due seguenti punti dell`articolo:

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Il primo termine del secondo integrale è proprio la derivata sostanziale di F:

${D{\vec {F}} \over Dt}={\partial {\vec {F}} \over \partial t}+{\vec {V}}\nabla {\vec {F}}$.

Sostituendo e applicando una proprietà degli operatori differenziali

${\vec {V}}\nabla {\vec {F}}+{\vec {F}}\nabla \cdot {\vec {V}}=\nabla \cdot \left({\vec {F}}{\vec {V}}\right)$

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Le cui formule scriverei piu' correttamente come:

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Il primo termine del secondo integrale è proprio la derivata sostanziale di F:

${D{\vec {F}} \over Dt}={\partial {\vec {F}} \over \partial t}+{\vec {V}}\cdot \nabla {\vec {F}}$.

Sostituendo e applicando una proprietà degli operatori differenziali

${\vec {V}}\cdot \nabla {\vec {F}}+{\vec {F}}\nabla \cdot {\vec {V}}=\nabla \cdot \left({\vec {F}}{\vec {V}}\right)$

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Se non erro infatti il prodotto matriciale e quello scalare non sono equivalenti in un caso generale (basti pensare che il prodotto scalare gode della proprieta commutativa mentre quello matriciale, come noto, no).

MattiaS

Puntggiatura dei prodotti tra vettori

non capisco quale senso abbia $\nabla \cdot \left({\vec {F}}{\vec {V}}\right)$

fare il prodotto scalare di Nabla con una grandezza scalare (il p.scalare di F con V)

Oppure l'autore chiarisca cosa intende per due vettori come FV affiancati...

LuLo 94.38.43.248 (msg)

Vettore V

Segnalo che in nessun punto della pagina si spiega cosa sia $\mathbf {V}$. --Baroc (msg) 13:56, 11 set 2013 (CEST)

Se la derivata totale di $\mathbf {F} (\mathbf {x} ,t)$ è ${\operatorname {d} \mathbf {F} \over \operatorname {d} t}={\partial \mathbf {F} \over \partial t}+\mathbf {V} \cdot \nabla \mathbf {F}$, immagino che $\mathbf {V} ={d\mathbf {x} }/{dt}$. --^musaz † 14:28, 11 set 2013 (CEST)

Ho messo una versione generale del teorema presa da en, e sistemato la notazione (oggi non ne avevo il tempo) che in effetti era un po' infelice. Spero di non aver scritto assurdità, prossimamente (se mi ricordo) metto anche la dim di en. --^musaz † 22:08, 11 set 2013 (CEST)

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento/i esterno/i sulla pagina Teorema del trasporto di Reynolds. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20080327180821/http://www.catea.org/grade/mecheng/mod6/mod6.html per http://www.catea.org/grade/mecheng/mod6/mod6.html

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 11:41, 29 gen 2018 (CET)