File:J-inv-real.jpeg
J-inv-real.jpeg (600 × 600 pixel, dimensione del file: 70 KB, tipo MIME: image/jpeg)
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DescrizioneJ-inv-real.jpeg |
English: Klein's J-invariant, real part (600x600 pixels)
Detailed descriptionThis image shows the real part The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is a modular form. Every modular function will have this general kind of self-similarity. The imaginary part Zeros are visible where-ever the three-pointed triangle tips come together. The j-invariant has a pole at every rational multiple of π on the circumference of the disk. The correct way to understand this image is to note that j takes on every possible value on the fundamental region. Each fundamental region takes the form of a hyperbolic triangle in this image, with one vertex of the triangle on the edge of the disk. Thus, the red regions deceivingly hint that they are centered on a pole; this is not the case, as the poles lie on the disk boundary. There is exactly one exception to this: there is one very tiny triangle (about two pixels in size), taking the shape of an oval, that is wrapped around the dead-center of the disk. One corner of that triangle is exactly at the center See also Image:J-inv-phase.jpeg for the phase part. It, and other related images, can be seen at http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html Relevant Links |
Data | 15 febbraio 2005 (data di caricamento originaria) |
Fonte | Created by Linas Vepstas User:Linas <linas@linas.org> on 15 February 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas. |
Autore | L'utente che ha caricato in origine il file è stato Linas di Wikipedia in inglese |
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Captioned As
Page | Caption |
---|---|
J-invariant | Real part of the -invariant as a function of the nome on the unit disk |
Registro originale del caricamento
Data/Ora | Dimensioni | Utente | Commento |
---|---|---|---|
2005-02-15 15:31 | 600×600× (71763 bytes) | Linas | Klein's J-invariant, real part (600x600 pixels) |
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15 feb 2005
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attuale | 14:36, 15 dic 2014 | ![]() | 600 × 600 (70 KB) | Mx. Granger | Transferred from en.wikipedia |
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