File:Nyquist sampling.gif
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Nyquist_sampling.gif (576 × 189 pixel, dimensione del file: 821 KB, tipo MIME: image/gif, ciclico, 86 frame, 10 s)
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Dettagli
| Descrizione |
English: The figure on the left shows a function (in gray/black) being sampled and reconstructed (in gold) at steadily increasing sample-densities, while the figure on the right shows the frequency spectrum of the gray/black function, which does not change. The highest frequency in the spectrum is ½ the width of the entire spectrum. The width of the steadily-increasing pink shading is equal to the sample-rate. When it encompasses the entire frequency spectrum it is twice as large as the highest frequency, and that is when the reconstructed waveform matches the sampled one.
Italiano: Nella figura a sinistra si può osservare una funzione (in grigio/nero) la quale viene campionata e ricostruita (in oro) con una densità di campioni in costante aumento, mentre la figura a destra mostra lo spettro delle frequenze della funzione grigio/nera, che non varia. La frequenza più alta nello spettro è la metà della larghezza dell'intero spettro. La larghezza dell'ombreggiatura rosa in costante aumento è uguale alla frequenza di campionamento. Quando racchiude l'intero spettro di frequenza essa sarà il doppio della frequenza più alta, ed è allora che la forma d'onda ricostruita diventa corrispondente a quella campionata. |
| Data | |
| Fonte | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1217060092757061632 |
| Autore | Jacopo Bertolotti |
| Licenza (Riusare questo file) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 11.0 code
pnyq = Table[nyq = Table[{z, g}, {z, -7, 7, sample}];
\[CapitalDelta] = nyq[[-1, 1]] - nyq[[-2, 1]];
rec = Sum[nyq[[j, 2]] Sin[\[Pi] (z + 7 + \[CapitalDelta] - j \[CapitalDelta])/\[CapitalDelta]]/(\[Pi] (z + 7 + \[CapitalDelta] - j \[CapitalDelta])/\[CapitalDelta]), {j, 1, Dimensions[nyq][[1]]}];
GraphicsRow[{
Plot[{g, rec}, {z, -7, 7}, AxesLabel -> {"t", "f(t)"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, PlotStyle -> {Directive[Thick, Gray], Directive[Thick, Orange]}, PlotRange -> {-0.8, 1}, Epilog -> {PointSize[0.02], Point[nyq]}]
,
Show[
Plot[Abs[fg]^2, {k, -10, 10}, AxesLabel -> {"\[Omega]", "|F[f]\!\(\*SuperscriptBox[\(|\), \(2\)]\)"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, PlotStyle -> {Thick, Red}, PlotRange -> {0, 0.5}]
,
Plot[Abs[fg]^2, {k, -2/\[CapitalDelta], 2/\[CapitalDelta]}, AxesLabel -> {"\[Omega]", "|F[f]\!\(\*SuperscriptBox[\(|\), \(2\)]\)"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, PlotStyle -> {Thick, Red},
PlotRange -> {0, 0.5}, Filling -> Bottom]
]
}, ImageSize -> Large]
, {sample, 1, 0.15, -0.01}];
ListAnimate[pnyq]
Licenza
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| attuale | 16:06, 26 feb 2020 | | 576 × 189 (821 KB) | AkanoToE | Changed so that the last frame lasts 1.5 seconds to give time between loops. |
| 12:10, 15 gen 2020 |  | 576 × 189 (1,11 MB) | Berto | User created page with UploadWizard |
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