Indice di concentrazione di Gini

In statistica, l'indice di concentrazione di Gini è un indicatore che offre una misura della concentrazione di variabili quantitative trasferibili.

EsempioModifica

Esempio: il Reddito è una variabile trasferibile (da un elemento all'altro della popolazione), mentre la statura non è trasferibile. L'indice di Gini fornisce un metodo per quantificare la concentrazione del Reddito ed è così definito (viene direttamente riportata la formula del rapporto di concentrazione di Gini, ossia l'indice normalizzato):

 

dove   sono le percentuali cumulate di   (Reddito) e   sono le percentuali cumulate di   in caso di equidistribuzione.

Pertanto si ha:

  e  

dove gli   sono i dati osservati e la sommatoria va fino alla  -esima modalità di  .

L'indice è già normalizzato, in quanto la sommatoria dei   è il massimo dell'indice, dato che, in caso di distribuzione massimante (massima concentrazione):  , per  .

Il minimo invece è   perché, in caso di minima concentrazione,   e di conseguenza:

 

Formula rapida per il calcolo del rapporto di concentrazione di GiniModifica

     

Questo perché:

       

Voci correlateModifica