Radix sort

Radix sort
Radix.JPG
Esempio di funzionamento dell'algoritmo.
ClasseAlgoritmo di ordinamento
Struttura datiArray
Caso peggiore temporalmente
Caso peggiore spazialmente
OttimaleDipende dai dati

Il Radix Sort è un algoritmo di ordinamento per valori numerici interi con complessità computazionale O(), dove è la lunghezza dell'array e è la media del numero di cifre degli numeri.

Radix sort utilizza un procedimento controintuitivo per l'uomo, ma più facilmente implementabile. Esegue gli ordinamenti per posizione della cifra ma partendo dalla cifra meno significativa. Questo affinché l'algoritmo non si trovi a dovere operare ricorsivamente su sottoproblemi di dimensione non valutabili a priori.

Considerazioni sull'algoritmoModifica

L'algoritmo Radix sort ha complessità computazionale variabile in base al valore k. Se k risulta essere minore di n, non si ha guadagno rispetto a Counting sort che opera in tempo lineare.

Se k è invece maggiore di n, l'algoritmo può risultare peggiore anche dei più classici algoritmi di ordinamento per confronto a tempo quasi lineare, come Quicksort o Mergesort.

Usando come base dell'algoritmo un valore   il tempo di ordinamento diviene  

La precedente definizione è dimostrabile ricordando che ci sono   passate di Integer sort e ciascuna richiede tempo  .

Usando le regole per il cambiamento di base dei logaritmi, il tempo totale è dato da  .

A questa quantità va aggiunto   per contemplare il caso in cui k < n, dato che la sequenza va almeno letta.

PseudocodiceModifica

RADIX-SORT (A, d)
    for i <- 1 to d
        do usa un ordinamento stabile per ordinare l'array A sulla cifra i

Cenni storiciModifica

Il Radix Sort è l'algoritmo utilizzato dalle macchine per ordinare le schede perforate, che adesso si trovano soltanto nei musei di calcolatori.

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