Dopo aver acquistato Gunnar dai [[Blackburn Rovers Football Club|Blackburn Rovers]] nel gennaio [[2009]], il [[Manchester City Football Club|Manchester City]] ha girato in prestito il giocaroregiocatore al [[Wrexham Football Club|Wrexham]] nel marzo dello stesso anno. Rientrato alla base nel maggio [[2010]], ha preso parte alla stagione [[Manchester City Football Club 2009-2010|2009-2010]] con la prima squadra dei ''Citizens''. Il 24 aprile [[2010]], nella partita terminata 0-0 contro l'[[Arsenal Football Club|Arsenal]], Nielsen ha debuttato in [[FA Premier League]] subentrando al 76' al posto dell'infortunato [[Shay Given]].<ref>{{cita web|url=http://www.guardian.co.uk/football/2010/apr/24/arsenal-manchester-city-match-report|titolo=Arsenal and Manchester City draw tamely on Emmanuel Adebayor's return|editore=Guardian.co.uk|lingua=en}}</ref> In tale circostanza Nielsen è diventato il primo calciatore faroese a giocare in Premier League.<ref>{{cita web|url=http://www.mcfc.co.uk/Players/Goalkeepers/Gunnar-Nielsen|titolo=Gunnar Nielsen|editore=mcfc.co.uk|lingua=en}}</ref> Nella sessione estiva di mercato del [[2010]] si è trasferito in prestito al [[Tranmere Rovers Football Club|Tranmere Rovers]] per rientrare poi alla base nel gennaio del [[2011]]. Il 7 dicembre 2012 viene svincolato dal City.
Il 4 aprile seguente viene comprato dal [[Silkeborg Idrætsforening|Silkeborg]], squadra danese militante in [[Superligaen]].
Nell'estate del 2013 viene ceduto in [[Scozia]] al [[Motherwell Football Club|Motherwell]]<nowiki/> e ad agosto gioca contro il [[Kuban Krasnodar]] la sua prima partita in [[Europa League]]. L'esordio in campionato avviene alla 10decima giornata nella vittoria casalinga per 2-1 contro l'[[Hearts of Midlothian]].
Il 6 marzo 2015 si svincola dal Motherwell e il 4 aprile firma un contratto con lo [[Ungmennafélagið Stjarnan|Stjarnan]], club islandese.
