Diagonale: differenze tra le versioni
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=== Dimostrazione 2 ===
Iniziamo dicendo che per formare una diagonale parallela occorrono due vertici. Inoltre il segmento <math>\overline{A_1 A_4}</math> e il segmento <math>\overline{A_4 A_1}</math> rappresentano la stessa diagonale parallela, quindi l'ordine con cui si prendono i vertici non è importante. Si tratta allora di contare quante configurazioni ordinate posso formare con <math>n</math> oggetti presi 2 alla volta. Per contare queste configurazioni ci viene in aiuto il [[calcolo combinatorio]], infatti le configurazioni possibili sono le [[Combinazione|combinazioni semplici]] di <math>n</math> oggetti di classe 2
:<math>C_{n,2}={n \choose 2}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}.</math>
A queste configurazioni vanno poi tolte quelle ottenute prendendo due vertici consecutivi, quindi il numero <math>n</math> dei vertici del poligono
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