Pentagono: differenze tra le versioni
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Osservazione preliminare: il triangolo ABG è isoscele in quanto gli angoli in A e in B sono congruenti: ne consegue che sono congruenti tutti i segmenti come BG e CJ (che serviranno fra poco) che partono dai vertici del pentagono ABCDE per congiungersi ai vertici del pentagono interno GHJKL, costruito dalle diagonali.
Si osservi ora che i triangoli BAE e CJD sono simili, in quanto i lati omologhi sono tutti paralleli fra loro
:<math>
Osserviamo ora la diagonale BE, tagliata in G dalla diagonale AC. Il segmento GE ha ovviamente la stessa lunghezza sia di CD (CDEG è un parallelogramma) che di BA, mentre abbiamo già dimostrato che BG e CJ sono congruenti. Quindi possiamo scrivere:
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