Il 21 ottobre [[1774]], a [[Copenaghen]], sposò il principe ereditario (e reggente del regno dal [[1772]] al [[1784]]) [[Federico di Danimarca (1753-1805)|Federico di Danimarca e Norvegia]], figlio del re [[Federico V di Danimarca]] e della sua seconda moglie [[Giuliana Maria di Brunswick-Lüneburg]].
Sofia Federica èfu descritta come allegra, affascinante ed intelligente, ed ebbe delle difficoltà ad adattarsi al suo nuovo, e più rigido, ambiente, ma divenne piuttosto popolare. Si disse che ella fu alquanto delusa quando incontrò per la prima volta il marito, ma col tempo si innamorarono l'una dell'altro, benché entrambi avessero degli amanti. Alcuni ritennero che l'armonia del loro matrimonio fu dovuta alla reciproca comprensione: Federico aveva una mantenuta, Caja Hviid, mentre si sussurrava che il padre dei figli della coppia fosse in realtà l'aiutante di lui, Frederik von Blücher. Ciononostante il loro matrimonio venne descritto come felice e ci furono dei timori che l'influenza di Sofia Federica sul marito potesse portare a delle interferenza nella politica.
