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Luogo (geometria): differenze tra le versioni

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m Precisione sulla definizione. Esempi alternativi di luoghi geometrici (retta, quadrante)
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{{S|geometria}}
 
In [[matematica]], ed in particolare in [[geometria]] e in [[geometria analitica]], un '''luogo geometrico''', o più semplicemente un '''luogo''', è l'[[insieme]] di tutti e soli i punti di uno spazio che godono di una determinata proprietà. Di solito questa proprietà riguarda nozioni geometriche ed è espressa con [[formula|formule matematiche]] (come ad esempio equazioni o disequazioni), ed il luogo geometrico forma una o più figure continue nell'ambiente del quale fa parte (del piano, dello spazio tridimensionale...). Per esempio le [[Sezione conica|sezioni coniche]] sono definite significativamente come luoghi del piano:
 
* In generale, una conica è un luogo geometrico dei punti per cui il rapporto tra la distanza da un certo punto fissato, detto [[Fuoco (geometria)|''fuoco'']], e la distanza da una [[retta]] ''[[direttrice]]'' assume un valore constante, detto [[Eccentricità (matematica)|''eccentricità'']]. In alternativa, ogni conica può avere una propria definizione come luogo geometrico:
** la [[circonferenza]] è il luogo dei punti la cui distanza, detta ''raggio'', da un punto dato, chiamato ''centro'', è costante;
** l'[[ellisse]] è il luogo dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi, chiamati ''fuochi'';
** la [[Parabola (geometria)|parabola]] è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto, chiamato ''fuoco'', e da una retta ''direttrice'';
** l'[[iperbole (geometria)|iperbole]] è il luogo dei punti del piano per i quali è costante il valore assoluto della differenza delle distanze da due punti fissi, chiamati ''fuochi''.
 
Altri semplici e fondamentali luoghi geometrici sono:
 
* il [[circocentro]] di un triangolo: luogo dei punti equidistanti dai vertici del triangolo,
* l'[[incentro]] di un triangolo: luogo geometrico dei punti equidistanti dai lati del triangolo (mediante le 3 [[bisettrice|bisettrici]]),
* l'[[asse di un segmento]]: luogo dei punti equidistanti dagli estremi del segmento,
* la [[bisettrice]] di un [[angolo]]: luogo dei punti equidistanti dai lati dell'angolo,
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Luogo_(geometria)"