Inferenza statistica: differenze tra le versioni
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Si considereranno principalmente campioni casuali semplici di dimensione ''n'' > 1, che possono venire interpretati come ''n'' realizzazioni indipendenti di un esperimento di base, nelle medesime condizioni. Dal momento che si considera un esperimento casuale, si coinvolge il [[calcolo delle probabilità]]. Nell'inferenza statistica c'è, in un certo senso, un rovesciamento di punto di vista rispetto al calcolo delle probabilità. Nell'ambito di quest'ultimo, noto il processo di generazione dei dati sperimentali (modello probabilistico) siamo in grado di valutare la probabilità dei diversi possibili risultati di un esperimento. Nella statistica il processo di generazione dei dati sperimentali non è noto in modo completo (il processo in questione è, in definitiva, l'oggetto di indagine) e le tecniche statistiche si prefiggono di indurre le caratteristiche di tale processo sulla base dell'osservazione dei dati sperimentali da esso generati.
== Storia ==▼
Nella storia della statistica, l'inferenza ha conosciuto due grandi periodi. Il primo cominciò alla fine dell'Ottocento e si sviluppò in maniera decisiva nella prima metà del XX secolo con i lavori di▼
[[Ronald Fisher|R. Fisher]], [[Karl Pearson|K. Pearson]], [[Jerzy Neyman]], [[Egon Pearson]] e [[Abraham Wald]] con le fondamentali idee riguardanti la [[verosomiglianza]], la potenza dei test di verifica d'ipotesi, gli [[intervallo di confidenza|intervalli di confidenza]] e altre.▼
Il secondo grande periodo, tuttora in corso, è stato possibile grazie alla crescente potenza di calcolo dei computer, disponibili a prezzi sempre più abbordabili. Ciò ha permesso di allontanarsi da ipotesi comode dal punto di vista matematico ma non sempre adeguate alla realtà mettendo in pratica idee anche ''antiche'' come quella [[Teorema di Bayes|bayesiana]] che trova applicazioni pratiche solo in presenza della potenza di calcolo dei computer, come pure le tecniche di ricampionamento dei dati come il [[metodo Monte Carlo]], [[metodo bootstrap|bootstraping]], [[metodo jackknife]] ecc. legati a personaggi quali [[John von Neumann]], [[Stanisław Marcin Ulam]], [[Bradley Efron]], [[Richard von Mises]] e altri.▼
== Esempio ==
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Riassumendo questo esempio: nell'approccio frequentista si fanno affermazioni su quante volte si dice il vero usando la tecnica usata, mentre nell'approccio bayesiano si attribuisce una probabilità di verità direttamente ad un intervallo. Questa differenza è a livello pratico spesso ignorata, ma dal punto di vista teorico è sostanziale. Si aggiunga il fatto che l'approccio bayesiano è in grado di utilizzare informazioni già in possesso, modificando la probabilità a priori e ottenendo così delle probabilità a posteriori diverse.
▲== Storia ==
▲Nella storia della statistica, l'inferenza ha conosciuto due grandi periodi. Il primo cominciò alla fine dell'Ottocento e si sviluppò in maniera decisiva nella prima metà del XX secolo con i lavori di
▲[[Ronald Fisher|R. Fisher]], [[Karl Pearson|K. Pearson]], [[Jerzy Neyman]], [[Egon Pearson]] e [[Abraham Wald]] con le fondamentali idee riguardanti la [[verosomiglianza]], la potenza dei test di verifica d'ipotesi, gli [[intervallo di confidenza|intervalli di confidenza]] e altre.
▲Il secondo grande periodo, tuttora in corso, è stato possibile grazie alla crescente potenza di calcolo dei computer, disponibili a prezzi sempre più abbordabili. Ciò ha permesso di allontanarsi da ipotesi comode dal punto di vista matematico ma non sempre adeguate alla realtà mettendo in pratica idee anche ''antiche'' come quella [[Teorema di Bayes|bayesiana]] che trova applicazioni pratiche solo in presenza della potenza di calcolo dei computer, come pure le tecniche di ricampionamento dei dati come il [[metodo Monte Carlo]], [[metodo bootstrap|bootstraping]], [[metodo jackknife]] ecc. legati a personaggi quali [[John von Neumann]], [[Stanisław Marcin Ulam]], [[Bradley Efron]], [[Richard von Mises]] e altri.
== Temi legati all'inferenza statistica ==
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