Assioma di separazione: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
→Assiomi: Correzione di battitura (o concettuale), come da definizione di spazio T3 nella stessa Wikipedia (vedasi “Spazio Regolare”) Etichette: Modifica da mobile Modifica da web per mobile |
||
Riga 15:
* ''X'' è ''T''<sub>3</sub> se è ''T''<sub>0</sub> e regolare (implica ''T''<sub>2</sub>).
* ''X'' è [[spazio completamente regolare|completamente regolare]] se per ogni punto ''x'' e chiuso ''F'' disgiunti esiste una funzione continua a valori reali che vale 0 su ''F'' e 1 su ''x'' (implica la regolarità).
* ''X'' è ''T''<sub>3½</sub> se è ''T''<sub>
* ''X'' è [[spazio normale|normale]] se per ogni coppia di chiusi disgiunti ''F'' e ''G'' esistono due aperti disgiunti ''U'' e ''V'' che li contengono rispettivamente (implica la completa regolarità<ref>La dimostrazione è immediata conseguenza della profonda proprietà del [[Lemma di Urysohn]], di non facile dimostrazione.</ref>).
* ''X'' è [[spazio T4|''T''<sub>4</sub>]] se è ''T''<sub>1</sub> e normale (implica ''T''<sub>3½</sub><ref>Per la dimostrazione di quest'ultimo fatto, vale quanto già detto per gli spazi normali.</ref>).
| |||