Il programma è iniziato nel gennaio [[1985]], dopo due trasmissioni inaugurali, andate in onda una il 25 dicembre [[1984]], intitolata ''Buon Natale'', e un'altra il 1º gennaio 1985 intitolata ''Buon Anno''. Fu il primo programma televisivo delle reti [[Fininvest]] proposto come alternativa a ''[[Domenica Inin]]'' e venne infatti chiamato a condurlo l'ideatore stesso della domenica pomeridiana della [[Rai]], [[Corrado (conduttore televisivo)|Corrado]], insieme a [[Maurizio Costanzo]]. A Costanzo venne affidata la prima parte (dalle ore 13:30 alle ore 17:00) e a Corrado la seconda (dalle ore 17:00 alle ore 20:40). La prima edizione andò in onda dal 6 gennaio al 30 giugno del 1985. All'interno di ''Buona Domenica'' nel [[1985]] viene inserito uno spazio, ''[[Forum (programma televisivo)|Forum]]'', che inizialmente doveva essere condotto da [[Maurizio Costanzo]] ma che invece venne affidato a [[Catherine Spaak]].
Nelle due edizioni successive il programma fu condotto da Costanzo: nella stagione 1985–[[1986]] assieme a [[Franco Franchi]], [[Ciccio Ingrassia]], [[Celeste Johnson]] e [[Gigi Sabani]], e nell'edizione 1986–[[1987]] assieme a [[Licia Colò]].
Queste prime tre edizioni del programma non ebbero molto successo a causa della mancanza della diretta, all'epoca non consentita a [[Canale 5]] ed a tutte le altre TV private nazionali: pesava infatti l'impossibilità di mettere in sovraimpressionesovra-impressione i risultati delle partite di campionato, nonché l'assenza all'interno di un programma come ''90º minuto'', che difatti dirottava la stragrande maggioranza degli italiani sul programma ''Domenica Inin''. Visti i bassi ascolti dell'edizione 1986/1987 di ''Buona Domenica'', la Fininvest decise di ideare ''[[La giostra]]'' per la stagione 1987/1988 affidando questo nuovo programma domenicale aad [[Enrica Bonaccorti]] affiancata dai principali conduttori di quel tempo presenti a [[Canale 5]]: questo programma è ricordato aver ospitato al suo interno la prima stagione della storica [[sit-com]] ''[[Casa Vianello]]'' con [[Sandra Mondaini]] e [[Raimondo Vianello]]. A partire dal mese di gennaio 1988 avvengono vari cambiamenti nel programma di [[Canale 5]], ma gli sforzi risultano vani: nei successivi tre anni a Canale 5 si accantonerà l'idea di realizzare un contenitore domenicale per riprenderla solo nell'autunno [[1991]], anno in cui la rete (insieme a tutte le altre emittenti televisive private nazionali) acquisì il diritto di trasmettere programmi in diretta; nacque così il secondo ciclo (1991-2008) di ''Buona domenica''.
Dal 1987 il programma venne dunque sospeso e sostituito da ''[[La giostra]]'', nuovo contenitore condotto da [[Enrica Bonaccorti]] ma anche questo non ebbe successo, e dopo una sola stagione venne cancellato; dall'autunno [[1988]] e fino all'estate [[1991]] la domenica pomeriggio di Canale 5 fu composta da vari telefilm americani e da speciali puntate domenicali di vari quiz di successo (tra cui ''[[Ok, il prezzo è giusto!]]'', ''[[La ruota della fortuna]]'', ''[[Tra moglie e marito (programma televisivo)|Tra moglie e marito]]'' ed ''[[Il gioco dei 9]]'') in onda sull'ammiraglia [[Fininvest]]. ''Buona domenica'' tornò nell'autunno [[1991]], questa volta in diretta.
