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Ottica non lineare: differenze tra le versioni

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Per descrivere l'origine dei termini non lineari nell'interazione elettromagnetica, facciamo comparire la polarizzazione ''P'' nelle [[equazioni di Maxwell]]:
:<math>
\barvec{\nabla}\times \barvec{H} = \vec{J}+\frac{\partial\barvec{D}}{\partial t} =\sigma \barvec{E}+\frac{\partial(\varepsilon _{0}\barvec{E}+\barvec{P})}{\partial t}
</math>
Assumendo la carica indotta per polarizzazione dal campo ''E'' piccola e che il mezzo sia non conduttivo, si ottiene:
:<math>
\bar{\nabla} ^{2}E -\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2} E}{\partial t ^{2}} = \mu _{0}\frac{\partial^{2}P}{\partial t^{2}}
</math>
In ottica lineare il termine a destra dell'uguale può essere raccolto grazie alla relazione <math>\bar{P} = \varepsilon _{0} \chi \bar{E}</math> dando conto, così, dell'indice di rifrazione del mezzo considerato. In realtà anche nel caso dell'ottica lineare sarebbe necessario tener in considerazione l'anisotropia del mezzo e la sua memoria, cosa che porta a descrivere la suscettibilità <math>\chi</math> sotto forma di [[tensore]] e ad esprimere la relazione che lega la polarizzazione e il campo elettrico sotto forma di integrale di [[convoluzione]] nel tempo.
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Ottica_non_lineare"