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Teorema fondamentale del calcolo integrale: differenze tra le versioni

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:<math>F(b) = \int_a^b f(x) \; \mathrm dx \qquad F(a) = \int_a^a f(x) \; \mathrm dx = 0 \qquad F(b)- F(a)= \int_a^b f(x) \; \mathrm dx</math>
 
dalDal teorema precedente si ottiene che:
 
:<math>F^\prime(x)=f(x)</math>
 
Dallepoiché <math>f</math> è continua e derivabile dall'ipotesi che <math>G'(x) = f(x)</math>,; quindida questa si ottiene anche sostituendo nell'integrale che:
 
:<math>F(x) = \int_a^x G^\prime(t) \; \mathrm dt</math>
 
e sostituendo nell'uguaglianza precedente che:
e anche:
 
:<math>F^\prime(x)=G^\prime(x)</math>
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fondamentale_del_calcolo_integrale"