Pi greco: differenze tra le versioni
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\pi=3+\textstyle \frac{1}{7+\textstyle \frac{1}{15+\textstyle \frac{1}{1+\textstyle \frac{1}{292+\textstyle \frac{1}{1+\textstyle \frac{1}{1+\textstyle \frac{1}{1+\ddots}}}}}}}</math>
Troncando la frazione continua in un qualunque punto si ottengono le [[Frazione continua#Approssimazioni razionali|approssimazioni razionali]] di π, di cui le prime sono 3, 22/7, 333/106 e 355/113, le più conosciute e storicamente usate approssimazioni di π. La frazione continua di π non è periodica (in quanto π non è un numero [[irrazionale quadratico]]) né possiede una ovvia struttura,<ref name="ReferenceA" /> tuttavia vari matematici hanno scoperto delle
:<math>\pi=\textstyle \cfrac{4}{1+\textstyle \frac{1^2}{2+\textstyle \frac{3^2}{2+\textstyle \frac{5^2}{2+\textstyle \frac{7^2}{2+\textstyle \frac{9^2}{2+\ddots}}}}}}
=3+\textstyle \frac{1^2}{6+\textstyle \frac{3^2}{6+\textstyle \frac{5^2}{6+\textstyle \frac{7^2}{6+\textstyle \frac{9^2}{6+\ddots}}}}}
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;Sulla legge dell'Indiana{{dp}}
* "Indiana's squared circle" di Arthur E. Hallerberg (Mathematics Magazine, vol. 50 (1977), pp. 136–140).
* David Singmaster, "The legal values of pi" (Mathematical Intelligencer, vol. 7 (1985), pp. 69 – 72).
== Voci correlate ==
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