Disposizione: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
|||
Riga 1:
{{Nota disambigua|la disposizione in senso giuridico|Disposizione (diritto)}}
{{Nota disambigua|la disposizione in senso filosofico|Abito (filosofia)}}
Nel [[calcolo combinatorio]], se ''n'' e ''k'' sono due numeri [[numero intero|interi]] positivi, si definisce '''disposizione''' di ''n'' elementi ''k'' a ''k'' (oppure di ''n'' elementi di classe ''k'', oppure di ''n'' elementi presi ''k'' alla volta) ogni sottoinsieme ordinato di ''k'' oggetti estratti da un insieme di ''n'' oggetti, in cui i sottoinsiemi differiscono se presentano qualche elemento diverso o se presentano gli stessi elementi ma in ordine diverso. Talvolta, ''k'' viene chiamato ''numero di posti'' e la disposizione di ''n'' oggetti in ''k'' posti viene chiamata ''k''-disposizione. Se si impone la condizione che in ogni sottoinsieme non sono ammessi elementi ripetuti si parla di disposizioni semplici altrimenti di [[disposizioni con ripetizione]]. Nel primo caso deve essere k ≤ n.▼
▲Nel [[calcolo combinatorio]], se ''n'' e ''k'' sono due numeri [[numero intero|interi]] positivi, si definisce '''disposizione''' di ''n'' elementi a ''k'' a ''k'' (oppure di ''n'' elementi di classe ''k'', oppure di ''n'' elementi presi ''k'' alla volta) ogni sottoinsieme ''ordinato'' di ''k''
Se nei sottoinsiemi ''non sono ammessi'' elementi ripetuti si parla di '''disposizioni semplici''' altrimenti di [[disposizioni con ripetizione]]: nel primo caso deve essere k ≤ n.
Il numero di disposizioni semplici di n elementi a k a k è pari a:
:<math>
D_{n, k} = n(n-1)(n-2) \cdot \cdot \cdot (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!}
</math>
Il numero di disposizioni con ripetizione di n elementi a k a k è pari a:
:<math>
D^'_{n, k} = n^k
</math>
== Disposizioni semplici ==
Siano ''A'' un [[insieme]] finito di [[cardinalità]] ''k'' e ''B'' un insieme finito di cardinalità ''n'', con 0 ≤ ''k'' ≤ ''n''. Sia inoltre ''F''<sub>k</sub> l'insieme delle [[funzione iniettiva|funzioni iniettive]] ''f'': ''A'' → ''B''.
| |||