Algebra: differenze tra le versioni

Un [[anello (algebra)|anello]] è una struttura algebrica con due operazioni, la prima delle quali soddisfa agli assiomi di un [[gruppo commutativo]]. Considerando anche la seconda operazione, si richiede che vengano soddisfatte molte delle proprietà valide per i numeri interi, con le operazioni di somma e prodotto. Ma, ad esempio, in un anello generico può capitare che <math>ab=0</math>, senza che necessariamente uno degli elementi <math>a</math> o <math>b</math> sia uguale a <math>0</math> (questa proprietà è invece verificata negli interi). Tra gli insiemi che risultano essere degli anelli, troviamo l'insieme dei [[polinomio|polinomi]] a coefficienti in un dato anello, quello delle [[matrice|matrici]] (con opportune operazioni di somma e prodotto), e l'insieme dei ([[numeri razionali]]).