Terna pitagorica: differenze tra le versioni
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Se <math>(a,b,c)</math> è una terna pitagorica, lo è anche <math>(da,db,dc)</math>, dove <math>d</math> è un numero naturale qualsiasi. Il numero <math>d</math> è quindi un [[divisore]] comune dei tre numeri <math>da</math>, <math>db</math>, <math>dc</math>. Una terna pitagorica si dice ''primitiva'' se <math>a</math>, <math>b</math> e <math>c</math> non hanno divisori comuni. I triangoli descritti da terne pitagoriche non primitive sono sempre simili a quelli descritti dalla corrispondente terna primitiva.
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Un legame tra terne pitagoriche e [[primi gemelli]] può essere stabilito tramite la [[derivata aritmetica]]. Infatti un [[semiprimo]] i cui fattori primi siano due primi gemelli può essere espresso come <math>n=p(p+2)</math>, la sua derivata aritmetica come <math>n'=2(p+1)</math> e <math>\sqrt{n^2+n'^2}=(p+1)^2+1=p(p+2)+2=n+2</math>. Questi numeri sono fra loro coprimi e perciò costituiscono una terna pitagorica primitiva.
Ciascun numero naturale maggiore di 2 appartiene almeno ad una terna pitagorica e ogni numero primo può appartenere al più a 2 terne (in quest'ultima situazione una volta come cateto e una volta come ipotenusa del triangolo rettangolo cui si riferisce).
== Terne pitagoriche "ordinate" ==
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