E (costante matematica): differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
rimosso ripetizione |
Così è più chiaro |
||
Riga 91:
:<math>t_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n ~.</math>
:<math>t_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n ~ =\sum_{k=0}^n{n \choose k}\frac{1}{n^k}=1+1+\sum_{k=2}^n\frac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-(k-1))}{k!\,n^k}</math>
:<math>=1+1+\frac{1}{2!}\left(1-\frac{1}{n}\right)+\frac{1}{3!}\left(1-\frac{1}{n}\right)\left(1-\frac{2}{n}\right)+\cdots+\frac{1}{n!}\left(1-\frac{1}{n}\right)\cdots\left(1-\frac{n-1}{n}\right)\le s_n</math>
| |||