Elemento inverso: differenze tra le versioni
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== Dato un [[Gruppo (matematica)|gruppo]] <math>(G,\cdot)</math>, e un suo elemento ''g'', si definisce '''elemento inverso''' di ''g'' un ''h'' appartenente a <math>G</math> tale che:
: <math>g \
dove <math>1_{G}</math> indica l'[[elemento neutro]] del gruppo.
Lo si indica con il simbolo <math>g^{-1}</math>.
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#REDIRECT [[Esso è unico e se ''h'' è inverso di ''g'', ''g'' è inverso di ''h''.]]
In notazione additiva[[Media:, dato il gruppo <math>(G,+)</math> l'elemento inverso associato a ''g'' si indica con <math>-g</math> e si chiama di solito '''opposto'''. Nella notazione moltiplicativa, nei casi di gruppi numerici, l'elemento inverso si denota anche come '''reciproco'''.
]]
Le [[funzioni trigonometriche]] sono associate da un'identità reciproca: la [[cotangente]] è il reciproco della [[tangente]]; la [[secante]] è il reciproco del [[coseno]]; la [[cosecante]] è il reciproco del [[seno (trigonometria)|seno]].
==
===Opposto===
Negli insiemi numerici considerati con l'addizione, l'opposto non esiste qualora l'insieme considerato non contenga numeri negativi. Ad esempio non esiste in '''R<sup>+</sup>'''.<br>
In formule, dato
''''''
:<math>x+x'=0</math>
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