Distribuzione binomiale: differenze tra le versioni
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nome = Distribuzione binomiale <math>\mathcal{B}(n,p)</math>|
tipo = distribuzione discreta|
pdf_image = [[File:Binomial distribution pmf.svg|300px|
cdf_image = [[File:Binomial distribution cdf.svg|300px|
parametri = <math>\begin{array}{l} p\in [0,1] \\ q=1-p\\ n\in\mathbb{N}\end{array}</math> |
supporto = <math>\{0, 1, \dotsc, n\}\ </math>|
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* la [[varianza]]
:<math>\text{Var}(S_n) = \sum_{i=1}^n \operatorname{Var}(X_i) = n\operatorname{Var}(X) = npq</math>
* la [[funzione generatrice dei momenti|generatrice dei momenti]]
:<math>g(S_n,t) = \prod_{i=1}^n g(X_i,t) = g(X,t)^n = (q+pe^t)^n</math>
* la [[funzione caratteristica (teoria della probabilità)|funzione caratteristica]]
:<math>\phi_{S_n}(t) =\prod_{i=1}^n \phi_{X_i}(t) = \phi_{X}(t)^n = (q+pe^{it})^n</math>
* il coefficiente di [[simmetria (statistica)|
:<math>\gamma_1 =\frac{q-p}{\sqrt{npq}}</math>
* il coefficiente di [[curtosi]]
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