Intuizionismo: differenze tra le versioni

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== Elementi fondamentali della teoria intuizionista ==
 
Prima della nascita alla fine dell'Ottocento della moderna [[Teoria degli insiemi]], ad opera soprattutto di [[Georg Cantor|Cantor]], era generale in matematica il rifiuto dell'[[infinito attuale]] in matematica. Anche in seguito sono stati molti i matematici (il più importante dei quali è stato [[Henri Poincaré]]) a ritenere non solo ingiustificato, ma suscettibile di introdurre pericolosi paradossi, l'accettazione dell'esistenza reale di insiemi infiniti. Tuttavia il vero iniziatore della scuola intuizionistica è stato il matematico olandese [[Luitzen Brouwer]].
 
Secondo Brouwer, l'intuizionismo si basa su due atti fondamentali, entrambi alinguistici ed in diretto riferimento all'intuizione temporale. Il primo atto riconosce che l'origine dell'attività matematica deriva dalla percezione di un passaggio di tempo, cioè della scissione dell'unità immediata in due distinte unità «una delle quali cede il posto all'altra ma è conservata dalla memoria»; la «biunità» ottenuta, considerata astraendo da ogni considerazione qualitativa, costituisce la pura e vuota forma quantitativa dell'entità di numero. Il secondo atto riconosce la possibilità di generare successioni di scelte libere procedenti all'infinito, scegliendo i termini tra le entità matematiche già costruite.