Normalizzazione (matematica): differenze tra le versioni
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La '''Normalizzazione''' in [[matematica]] consiste nel dividere tutti i termini di un'espressione per uno stesso [[fattore]].
==Normalizzazione in uno spazio vettoriale
In uno [[Spazio vettoriale]]
Una situazione comune in cui si utilizza questo procedimento è nella costruzione di una [[Base ortonormale|base ortonormale]] (o sistema ortonormale, s.o.n.) dello spazio vettoriale. Suppoiniamo di esserein uno spazio vettoriale di dimensione n e di conoscere già una [[Base (algebra lineare)|base]] completa di vettori che siano tra loro ortogonali. Siamo cioè nel caso in cui gli n vettori componenti dell'insieme
<math>B_{O}\ =
costituiscono una [[Base ortonormale#Base ortogonale|base ortogonale]].
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<math>u_{i} = \frac {b_{i}}{\left \|b_{i} \right \|} \ \ \ i=1, 2, \dots n</math>
ognuno dei vettori <math>u_{i}</math> così ottenuti avrà norma unitaria (sarà quindi anche un versore). Inoltre ognuno di questi vettori saranno tra loro ortogonali. Pertanto l'insieme
<math>B_{u}\ =
costituisce una base ortonormale dello spazio vettoriale normato.
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