Operatore nabla: differenze tra le versioni

Strumento musicale.
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In [[matematica]], ed in particolare nel [[calcolo vettoriale]] e nell'[[analisi matematica]], il simbolo '''nabla''' (<math>\mathbf{\nabla}</math>) è impiegato per un particolare [[operatore differenziale]] di tipo [[Vettore (matematica)|vettoriale]].
 
Il termine deriva dal nome di uno strumento musicale a corda della tradizione ebraicadi europeaantichi popoli europei, il '''[[nebel (strumento musicale)|nebel]]''' o '''nabla'''. Si tratta di uno strumento tradizionale simile ad un'una [[arpalira]], ovvero similee ad una un'[[liraarpa]], con però una cassa acustica però di profilo triangolare, che richiama appunto quella di un delta rovesciato.<ref>[http://www.treccani.it/enciclopedia/nebel_%28Enciclopedia-Italiana%29/ Nebel in “Enciclopedia Italiana” – Treccani<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref><ref>[http://www.treccani.it/vocabolario/nebel/ Nebel in Vocabolario – Treccani<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
La notazione differenziale basata sul ''nabla'' consente di indicare, con una notazione molto sintetica, gli [[operatore differenziale|operatori differenziali]] [[matrice jacobiana|jacobiana]], [[gradiente]], [[divergenza]] e di [[rotore (matematica)|rotazione]].
 
IlNel contesto degli operatori differenziali, il simbolo nabla è stato utilizzato per la prima volta dal matematico e fisico irlandese [[William Rowan Hamilton]], nella forma di un [[delta (lettera)|delta]] sdraiato.<span style="font-size: 200%">⊲</span>
Qualora lo [[spazio vettoriale]] nel quale il nabla agisce sia uni-dimensionale, la definizione del nabla coincide con la [[derivata ordinaria]].
 
Il termine deriva dal nome di uno strumento musicale a corda della tradizione ebraica europea, il ''[[nebel]]''. Si tratta di uno strumento simile ad un'[[arpa]], ovvero simile ad una [[lira]], con però una cassa acustica di profilo triangolare, che richiama appunto quella di un delta rovesciato.<ref>[http://www.treccani.it/enciclopedia/nebel_%28Enciclopedia-Italiana%29/ Nebel in “Enciclopedia Italiana” – Treccani<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref><ref>[http://www.treccani.it/vocabolario/nebel/ Nebel in Vocabolario – Treccani<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
 
Il simbolo è stato utilizzato per la prima volta dal matematico e fisico irlandese [[William Rowan Hamilton]], nella forma di un [[delta (lettera)|delta]] sdraiato.<span style="font-size: 200%">⊲</span>
In greco, il simbolo è chiamato ανάδελτα, ''anádelta'', ovvero delta rovesciato. Il simbolo è chiamato, molto raramente e solo nel contesto americano, anche ''atled'' ("delta" letto al contrario) a causa della sua forma a [[delta (lettera)|delta]] ( <math>\Delta</math>) rovesciato.
Il nome più comunemente utilizzato nella letteratura anglosassone è però "''del''", ovvero la prima parte della parola "delta": in effetti, il delta (propriamente, con il numero "2" a pedice) viene spesso impiegato per indicare il laplaciano.
 
La notazione differenziale basata sul ''nabla'' consente di indicare, con una notazione molto sintetica, gli [[operatore differenziale|operatori differenziali]] [[matrice jacobiana|jacobiana]], [[gradiente]], [[divergenza]] e di [[rotore (matematica)|rotazione]].
 
Qualora lo [[spazio vettoriale]] nel quale il nabla agisce sia uni-dimensionale, la definizione del nabla coincide con la [[derivata ordinaria]].
 
Il simbolo "nabla" è disponibile nel codice HTML come <code>&nabla;</code> e nel codice [[LaTeX]] come <code>\nabla</code>. Nella codifica [[Unicode]] è rappresentato nella cella U+2207 o, in notazione decimale, 8711.
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