|
== Fluidodinamica ==
La tensione superficiale è definibile nel modo più elementare dal punto di vista meccanico come la forza per unità lineare che tiene uniti i lembi di un ipotetico taglio praticato perpendicolarmente alla superficie libera del [[fluido]], ovvero:
== Termodinamica ==
[[File:Bouncing droplets compact size.gif|thumb|Goccia d'acqua danzante su una superficie d'acqua soggetta a vibrazioni, in modo da conservare la tensione superficiale ed evitare la fusione con la superficie d'acqua]]
Le azioni attrattive tra le [[Molecola|molecole]] di un liquido (le forze di ''[[coesione]]'') fanno sì che le molecole dello strato superficiale siano soggette a una forza risultante non nulla che tende a farle spostare verso l'interno; esse pertanto tendono a sfuggire dalla superficie limite del liquido e di conseguenza questa tende ad assumere la estensione minima possibile (in assenza di altre forze, la superficie minima, è quella sferica).
Le molecole sulla superficie possiedono un'[[energia potenziale]] superiore a quella delle molecole all'interno del liquido, sicché se si vuole aumentare l'estensione della superficie libera di un liquido occorre spendere un'energia proporzionale all'aumento di superficie.
Se il liquido viene sottoposto a una trasformazione che alteri esclusivamente la sua superficie <math>S</math>, si ha una variazione dell'energia interna, <math>\Delta U</math>, che è praticamente pari alla variazione di energia potenziale dello strato superficiale, e quindi proporzionale all'incremento <math>\Delta S</math> della superficie. Tale variazione di energia interna (per il [[Primo principio della termodinamica]]) è in parte (<math>Q</math>) fornita dall'[[energia cinetica]] delle molecole dell'ambiente e in parte (<math>L</math>) corrispondente a un [[Lavoro (fisica)|lavoro]] meccanico che deve essere fornito dall'esterno.
Si definisce tensione superficiale (o [[energia libera]] superficiale) di un liquido la quantità di lavoro richiesto per aumentare la estensione della sua superficie di un'unità mantenendo costanti [[temperatura]] e [[pressione]] del [[Sistema (fisica)|sistema]], cioè l'aumento di energia libera per unità di superficie:
:<math>\gamma=\left( \frac{\partial G}{\partial A} \right)_{P,T}</math>,
dove <math>G</math> è l'[[energia libera di Gibbs]] e <math>A</math> è la superficie.
Da ciò è possibile dedurre la ''prima equazione di [[William Thomson, 1st Baron Kelvin|Kelvin]]'' che fornisce l'entalpia superficiale (o energia superficiale) <math>H^A=\gamma - T \left( \frac {\partial \gamma}{\partial T} \right)_P</math>
=== Influenza della temperatura sulla tensione superficiale ===
Esistono solo relazioni empiriche per determinare l'influenza della temperatura sul valore assunto dalla tensione superficiale.
==== Eötvös ====
:<math>\gamma V^{2/3}=k(T_C-T)</math>
in cui:
* <math>V</math> è il volume molare della sostanza
* <math>T_C</math> è la temperatura critica
* <math>k</math> è costante per ciascuna sostanza.
Ad esempio, per l'acqua k = 1,03 erg/°C, V= 18 ml/mol e T<sub>C</sub>= 374 °C.
==== Guggenheim-Katayama ====
:<math>\gamma = \gamma^o \left( 1-\frac{T}{T_C} \right)^n </math>
in cui <math>\gamma^o</math> è una costante di ciascun liquido e <math>n</math> è un fattore empirico, il cui valore è 11/9 per i liquidi organici.
=== Salto di pressione attraverso una superficie curva ===
In assenza di [[viscosità]], il salto di pressione attraverso una superficie curva è dato dall'[[equazione di Young-Laplace]], che pone in relazione la pressione all'interno di un liquido con la pressione esterna, la tensione superficiale e la geometria della superficie.
:<math>\Delta P=\gamma \frac{dA}{dV}</math>.
Tale equazione è applicabile a qualsiasi superficie:
* per una superficie piana <math>\frac{dA}{dV}=0</math>: pressione interna ed esterna si equivalgono;
* per una superficie sferica <math>P_I=P_O+\frac{2 \gamma}{R}</math>
* per una superficie [[toroide|toroidale]] <math>P_I=P_O+\gamma \left( \frac{1}{R} + \frac{1}{r} \right)</math>, dove r e R sono i raggi del toroide.
Per una bolla sferica reale il termine dovuto alla tensione superficiale è doppio. Ciò è dovuto alla presenza di due superfici, una interna e una esterna alla bolla.
=== Seconda equazione di Kelvin ===
La ''seconda equazione di Kelvin'' è ottenibile utilizzando l'[[Equazione di Clapeyron]]; essa evidenzia come, a causa della tensione superficiale, la [[tensione di vapore]] di piccole gocce di liquido in sospensione sia superiore alla tensione di vapore "standard" dello stesso liquido disposto in uno strato piano.
:<math>P_v^{fog}=P_v^o e^{\frac{V 2\gamma}{r RT}}</math>
dove:
* <math>P_v^o</math> è la tensione di vapore standard di un determinato liquido a una data temperatura e pressione.
* <math> V</math> rappresenta il volume molare.
* <math> r</math> è il raggio della sfera.
* <math>R</math> è la [[costante dei gas]].
== Note ==
| 