Differenze tra le versioni di "Meccanica razionale"

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(è più corretto il termine "meccanica analitica", perchè distingue tra "analitico" ed "intuitivo". Meno corretto "meccanica razionale" perchè non ha senso la distinzione tra "razionale" ed "irrazionale". Pertanto la voce andrebbe intestata alla "meccanica analitica".)
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{{vedi anche|Meccanica lagrangiana|Meccanica hamiltoniana}}
 
All'interno della meccanica razionale è possibile distinguere due differenti formulazioni: la [[meccanica lagrangiana]] e la [[meccanica hamiltoniana]]. La principale distinzione tra di esse è rappresentata da una una diversa scelta operata nel selezionare le [[Coordinate lagrangiane|coordinate]] usate per generare lo [[spazio delle fasi]]. In particolare, tramite la formulazione hamiltoniana si arriva allo studio delle [[varietà simplettica|varietà simplettiche]] e di [[varietà di Poisson|Poisson]].
 
Sistemi meccanici centrali nella teoria sono quelli composti da un numero finito di [[punto materiale|punti materiali]] soggetti a [[forza (fisica)|forze]], sia che essi siano liberi di muoversi in uno [[spazio vettoriale]], come una [[Curva (matematica)|curva]], una [[superficie]] o lo [[spazio tridimensionale]], sia che siano [[vincolo|vincolati]] a muoversi su sottoinsiemi di uno spazio vettoriale rappresentati da [[Varietà differenziabile|varietà differenziabili]]. Dal momento che gli spazi vettoriali sono esempi particolari di varietà differenziabili, è evidente che queste ultime costituiscono l'ambiente di definizione naturale della meccanica razionale, a prescindere dall'esistenza di uno "spazio fisico" in cui queste varietà siano immerse. La meccanica razionale si occupa anche di alcuni sistemi che, pur essendo costituiti da un numero infinito di [[punto materiale|punti materiali]], sono soggetti a particolari [[vincolo|vincoli]], come nel caso dei [[corpo rigido|corpi rigidi]], che ne rendono finito il numero di gradi di libertà. Un altro importante campo di applicazione della meccanica razionale è rappresentato dalla teoria generale dei [[sistema dinamico|sistemi dinamici]].
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