Prolungamento analitico: differenze tra le versioni

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In molti casi si ha un prolungamento analitico definendo ulteriori valori per una funzione in una nuova regione, dove, ad esempio, non avrebbe più senso la rappresentazione in termini di [[serie|serie infinita]] attribuita alla funzione iniziale.
 
In generale nel prolungare analiticamente una funzione si possono incontrare difficoltà eche portareportano a veri e propri casi di inconsistenza (definendo la funzione in più di un modo nello stesso punto, vedi [[funzione polidroma]]) o impedimenti globali per la presenza di singolarità.
 
Il caso di [[Funzione di più variabili complesse|funzioni a più variabili complesse]] è piuttosto differente{{chiarire}}, perché allora le singolarità non possono essere isolate: lo studio di questo caso è stato uno dei maggiori motivi che hanno condotto a sviluppare la [[coomologia]] dei fasci.