Autovettore e autovalore: differenze tra le versioni

:<math> p(\lambda) = \det(A - \lambda I) </math>

 

 

Due matrici che rappresentano un [[endomorfismo]] <math>T</math> di uno spazio vettoriale <math>V</math> a [[dimensione (spazio vettoriale)|dimensione]] finita sono [[Similitudine fra matrici|simili]], e in particolare hanno il medesimo polinomio caratteristico, e dunque gli stessi autovalori. Si tratta di uno strumento di grande importanza, che ha permesso di sviluppare un metodo generale per l'individuazione di autovalori e autovettori di un endomorfismo nel caso in cui lo spazio vettoriale <math>V</math> abbia [[dimensione]] finita.<ref>Nella pratica gli autovalori di grandi matrici non vengono calcolati usando il polinomio caratteristico, esistendo metodi [[analisi numerica|numerici]] più veloci e sufficientemente stabili.</ref>