Richard Schoen: differenze tra le versioni

Schoen ha studiato l'uso di tecniche [[Analisi matematica|analitiche]] nella [[geometria differenziale]] globale. Nel 1979, insieme al suo ex supervisore di dottorato [[Yau Shing-Tung]], ha dimostrato il teorema fondamentale dell'energia positiva nella [[relatività generale]]. Nel 1983 gli è stata conferita una [[MacArthur Fellows Program|borsa di studio MacArthur]]<ref>{{cita web|url=https://www.macfound.org/fellows/195/|titolo=Profilo su MacArthur Foundation}}</ref> e nel 1984 ha ottenuto una soluzione completa al problema Yamabe su collettori compatti. Questo lavoro combinava nuove tecniche con idee sviluppate in precedenti ricerche con Yau e risultati parziali di [[Thierry Aubin]] e [[Neil Trudinger]]. Il teorema risultante afferma che qualsiasi [[Varietà riemanniana|metrica riemanniana]] su una [[Varietà (geometria)|varietà]] chiusa può essere [[Geometria conforme|riscalata conformalmenteconformemente]] (cioè moltiplicata per una funzione positiva adatta) in modo da produrre una metrica di [[Curvatura scalare|curvatura scalare costante]].<ref>{{cita pubblicazione|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780121952556500192|titolo=Directions in Partial Differential Equations: Proceedings of a Symposium Conducted by the Mathematics Research Center, the University of Wisconsin–Madison|autore=Richard M.Schoen|autore2=Shing-Tung Yao|anno=1983|pp=235-242}}</ref> Nel 2007 [[Simon Brendle]] e Richard Schoen hanno dimostrato il [[Teorema della sfera differenziabili|teorema della sfera differenziabile]], un risultato fondamentale nello studio delle varietà di [[curvatura sezionale]] positiva.<ref>{{cita pubblicazione|url=https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485891956|titolo=Classification of manifolds with weakly 1/4-pinched curvatures|autore=Richard M. Schoen|autore2=Simon Brendle|volume=200|anno=2008|pp=1-13}}</ref> Ha anche dato un contributo fondamentale alla teoria della regolarità delle superfici minime e delle mappe armoniche.