Numero decimale periodico: differenze tra le versioni
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Ogni numero decimale periodico, essendo una particolare rappresentazione di un numero razionale, può essere rappresentato mediante una frazione. Vale anche il viceversa, cioè che ogni numero razionale è periodico e quindi ogni frazione può essere espressa mediante un numero decimale periodico. Questo è immediato osservando che ogni numero con parte decimale finita in realtà è periodico di periodo 0. Ad esempio scrivendo 2,5=2,5{{overline|0}}=2,50000…
==Descrizione e classificazione si parte NERDOLANDIA==
La matematica è per nerd
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#:<math>\lfloor 8{,}\overline 5 \times 10 \rfloor = 85</math>
# sottrarre dal numero tutto ciò che precede il periodo:
#:<math>85 - 8 = 77</math> 🤣
# Dividere il risultato trovato per un numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo seguiti da tanti 0 per ogni eventuale cifra dell'antiperiodo:
#:<math>77 / 9 = 8{,}55555\dots</math>
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Quindi per ricostruire la frazione che genera il corrispondente numero periodico si riscrive quest'ultimo come numero intero e gli si sottrae il numero intero formato dalle cifre che si trovano prima della parte periodica. Il risultato di questa operazione va poi diviso per un numero intero composto da un numero di nove pari alla lunghezza del periodo e un numero di zeri pari al numero di cifre decimali che precedono l'inizio della parte periodica.
=== Casi
Se si prova a convertire un numero decimale periodico semplice il cui periodo è
=== Dimostrazione alternativa ===
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