Leggi di Keplero: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m rollback Etichetta: Annulla |
ho messo dei significati in più |
||
Riga 9:
{{Citazione|L'[[Orbita (astronomia)|orbita]] descritta da un [[pianeta]] è un'[[ellisse]], di cui il [[Sole]] occupa uno dei due [[fuoco (geometria)|fuochi]].}}
Con questa legge, Keplero propose un modello eliocentrico in cui le orbite non sono circolari ma ellittiche, e in questo modo fu il primo a rinunciare alla forma perfetta; egli fu supportato, nel farlo, dai dati osservativi ottenuti da [[Tycho Brahe]]. Questa [[Legge nel campo della scienza|legge]] è molto importante perché essa separa definitivamente la [[teoria]] [[Sistema eliocentrico|eliocentrica]] di [[Niccolò Copernico|Nicolò Copernico]] dalla teoria [[Sistema geocentrico|geocentrica]] di [[Claudio Tolomeo|Tolomeo]].
Osserviamo che, poiché l'ellisse è una figura piana, i moti dei pianeti avvengono in un piano, detto [[piano orbitale]]. Per la Terra tale piano è detto [[eclittica]].
Riga 102:
[[File:Keplero legge delle aree.svg|thumb|upright=1.7|Illustrazione della legge delle aree]]
La seconda legge di Keplero risulta quindi generalizzabile a un qualsiasi [[moto centrale]], legando l'accelerazione tangenziale alla [[velocità areolare#Moto centrale|velocità areolare]].
* La [[velocità]] orbitale non è costante, ma varia lungo l'orbita. Le due aree evidenziate nella figura qui a fianco sono infatti uguali e vengono quindi percorse nello stesso tempo. In prossimità del perielio, dove il raggio vettore è più corto che nell'afelio, l'arco di ellisse è corrispondentemente più lungo. Ne segue quindi che la velocità orbitale è massima al [[perielio]] e minima all'[[afelio]].
[[File:kepler-second-law.gif|thumb|upright=1.7|Animazione della seconda legge.]]
* La componente della velocità ortogonale al raggio vettore per una determinata orbita è ''inversamente proporzionale'' al modulo del raggio vettore. Questa è una conseguenza della conservazione del momento angolare. Infatti, indicato con <math>\theta</math> l'angolo tra il raggio vettore e la tangente all'orbita, ossia tra il raggio vettore e il vettore velocità, il modulo del momento angolare <math>L = mvr \sin(\theta)</math> è costante, ma <math>v \sin(\theta)</math> rappresenta la componente <math>v_{\perp}</math> della velocità ortogonale al raggio vettore; pertanto, il prodotto <math>m v_{\perp} r</math> è costante e, dato che anche la massa m è costante, è evidente che <math>v_{\perp}</math> è inversamente proporzionale al modulo r del raggio vettore.
| |||