Trattrice (geometria): differenze tra le versioni
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#la traiettoria determinata dal punto medio dell’asse posteriore di un’[[automobile]] trainata da una corda con velocità e direzione costanti (initialmente perpendicolare al veicolo); la funzione correlata ammette un asintoto orizzontale, la curva è simmetrica rispetto all’asse ''x'' e il raggio di curvatura è dato dall’equazione: <math>r=a*ctg(x/y)</math>.
Una grande implicazione fornita dalla trattrice fu lo studio della superficie creata dalla rivoluzione della stessa attorno al suo asintoto: la [[pseudosfera]] (analizzata da [[Eugenio Beltrami]] nel [[1868]], che si rivelò particolarmente interessante nell’interpretazione della [[geometrie non euclidee|geometria non euclidea]] di [[Nikolai Ivanovich Lobachevsky]]). A differenza della [[sfera]], che possiede una superficie costantemente positiva, la [[pseudosfera]] ha invece una superficie costantemente negativa.
Altre proprietà della trattrice sono le seguenti:
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* L’[[inviluppo (matematica)|inviluppo]] delle [[Normale (superfice)|normali]] della trattrice, ossia l’[[evoluta]] della trattrice, è la [[catenaria]] data dall’equazione: <math>x = a\cosh\frac{y}{a}</math>.
==Voci correlate==
*[[Pseudosfera]]
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