Centro (geometria): differenze tra le versioni

In [[geometria]] il '''centro''' di una figura è genericamente un [[Punto (geometria)|punto]] particolare ben distinto dai suoi estremi. La definizione esatta dipende dal tipo di figura ed eventualmente dal tipo di centro considerati.

In un [[Piano (geometria)|piano]], il centro di un [[cerchio]] è per definizione il punto equidistante da tutti i punti della sua [[circonferenza]]. Allo stesso modo, il centro di una [[sfera]] nello [[spazio]] è il punto equidistante da tutti i punti della sua superficie. La definizione si generalizza facilmente al caso di iperspazi con più di tre dimensioni, dove tutti i punti di un'[[ipersfera]] sono equidistanti dal suo centro. Nel caso monodimensionale del [[segmento]], la denominazione comune del centro così inteso è ''punto medio''. È facile dimostrare che il centro di un'ipersfera è unico e giace sempre al suo interno.

Tale punto esiste invece sempre per un [[triangolo]], ed è noto con il nome di ''circocentro''. A questo punto è opportuno notare che il circocentro di un triangolo generico è equidistante, sì, dai suoi vertici, ma non dai punti medi dei suoi lati (come lo è invece il centro di un poligono regolare). Il punto di un triangolo equidistante dai punti medi dei suoi lati è il [[baricentro]] del triangolo, ed è uno dei numerosi punti notevoli del triangolo ad essere stati identificati e studiati in geometria. Altri centri particolarmente interessanti perché ricorrenti nella letteratura matematica sono l'''incentro'' e l'[[ortocentro]]. Una nutrita raccolta di centri dei triangoli con relative definizioni è disponibile in [[Lingua inglese|inglese]] sul sito di MathWorld [http://mathworld.wolfram.com/topics/TriangleCenters.html sito di MathWorld].