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Teoria delle matrici: differenze tra le versioni

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Il termine ''[[Matrice (matematica)|matrice]]'' fu usato per la prima volta da [[James Joseph Sylvester|J.J. Sylvester]] ad indicare una serie di numeri. Nel 1855, [[Arthur Cayley]] utilizzò il termine matrice a rappresentare una [[trasformazione lineare]]. Questo periodo è stato considerato come l'inizio dell'[[algebra lineare]] e della teoria delle matrici. Gli studi degli [[spazio vettoriale|spazi vettoriali]] su [[campo finito|campi di dimensione finita]], un ramo dell'[[algebra lineare]] che è utile nella [[teoria dei codici]], ha condotto in modo del tutto naturale allo studio e all'uso di matrici su campi di dimensione infinita nella teoria dei codici.
 
[[Module (mathematics)|Module]] is a generalization of vector space. It could be considered as a ''vector space'' over [[Ring (mathematics)|ring]]. It leads to the study of matrices over ring. Matrix theory in this area is not often considered as a branch of linear algebra. Among the results listed in [[#Useful theorems]], [[Cayley-Hamilton Theorem]] is valid if the underlying ring is [[commutative]], [[Smith normal form]] is valid if the underlying ring is a [[principal ideal domain]], but others are valid for only matrices over [[complex number]]s or [[real number]]s.
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_delle_matrici"