Paradosso dell'ipergioco: differenze tra le versioni
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Poiché dalle definizioni di gioco finito e gioco infinito si deduce che ogni gioco debba appartenere necessariamente a una delle due categorie, dobbiamo concludere che l'ipergioco non è un gioco.
Sia ''f'' la funzione da ''C'' nell'inseme delle parti di ''C'' tale che:
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Sia ''D'' il sottoinsieme degli elementi finiti di ''C'' cioè, in questo particolare esempio, il singoletto di 1. ''D'' non può avere una [[controimmagine]]
''x'' rispetto alla funzione ''f''. Se ''x'' è un elemento finito allora ''f''(''x'')=''D'' contiene ''x'' e otteniamo la successione infinta: (x,x,x,x,x...). D'altro canto, se ''x'' è un elemento infinto la successione (x,a,b,c,d,...) non può che essere finita perchè ''a'' che appartiene a ''D'' è un elemento finito. ''f'' non può essere
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