Riduzionismo (matematica): differenze tra le versioni

La prima presenza del riduzionismo nella matematica può essere vista nella progressiva "[[algebra|algebrizzazione]]" della [[geometria]]. Infatti, nell'antichità la geometria ha avuto spesso un ruolo dominante (basti pensare agli antichi Egizi) o quanto meno paritario rispetto all'algebra; non solo dal punto di vista della numerosità dei problemi studiati, ma anche della "''fiducia''" riposta in essa: più precisamente, se oggi la dimostrazione di un qualsiasi problema geometrico viene solitamente considerata valida solo se sfrutta unicamente strumenti algebrici, un tempo, al contrario, una sequenza intuitivamente comprensibile di forme geometriche poteva essere considerata a tutti gli effetti una soluzione valida anche di un problema algebrico.

 

 

Euclide non è citato a caso, perché certamente nell'epoca moderna tra gli eventi che hanno dato un impulso al riduzionismo ha avuto il suo ruolo anche la scoperta di geometrie non euclidee: in questi campi, l'avere a che fare con modelli almeno apparentemente controintuitivi ha frenato la tendenza dei matematici a fare affidamento sulla geometria, sull'immediatezza delle conclusioni prese dalla diretta osservazione di forme e trasformazioni geometriche, ed ha rafforzato l'idea che la geometria non potesse garantire un grado di "fiducia formale" sufficiente. Simili considerazioni, unite alla nascita di strumenti allora innovativi come il [[piano cartesiano]], capace appunto di trasformare le figure geometriche in formule algebriche e viceversa, portarono la geometria ad un ruolo fondazionalmente secondario rispetto all'algebra.