Criterio di Weierstrass: differenze tra le versioni
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la serie <math>\sum_{n=1}^{+\infty} f_n(z)</math> converge uniformemente.
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==Dimostrazione==
Sia <math>S_n(x)=\sum_{k=1}^{n} f_k(x)</math> . Presi <math>n,m\in\N,m>n,</math> date le ipotesi del teorema si ha:
<math>|S_m(x)-S_n(x)|=|\sum_{k=n+1}^{k=m} f_k(x)|\leq\sum_{k=n+1}^{k=m} |f_k(x)|\leq\sum_{k=n+1}^{k=m}M_k\ \ \ \ \forall x\in A</math>
[[Categoria:Analisi funzionale]]
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