Valore a rischio: differenze tra le versioni
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===Un esempio===
Prendiamo un generico portafoglio; il suo valore di mercato attuale, ad inizio giornata, è noto, mentre non è noto il suo valore di mercato alla fine della giornata. La banca d'investimento che detiene questo portafoglio può dichiarare che il suo portafoglio ha un VaR di 1 giorno di €10 milioni ad un livello di confidenza del 95%. Questo implica che, ammesso che le condizioni di mercato siano le solite in quella giornata, la banca si aspetta che, con una probabilità del 95%, il valore del portafoglio non sarà inferiore a 10 milioni durante quella giornata. Ciò implica che la banca si aspetta che il valore di mercato del suo portafoglio a fine giornata sarà inferiore a 10 milioni, con una probabilità del 5%. Quindi la banca si aspetta che, 5 volte su 100, il portafoglio andrà sotto la soglia di 10 milioni, mentre rimarrà sopra questa soglia 95 volte su 100.
==Avvertenze==
Uno dei problemi legati al VaR è che tale misura di rischio non è [[sub-additiva]]: ciò equivale a dire che, dati due portafogli X e Y potrebbe valere che VaR (X + Y) > VaR(X) + VaR(Y). Questo risultato significa che la diversificazione (ottenuta con i due portafogli) non riduce il rischio.
Quando una misura di rischio, al contrario, possiede la proprietà della [[sub-addività]] allora, data una misura di rischio V, è due portafogli X e Y varrà sempre:
<math>V(X+Y)\leq V(X)+V(Y) </math>
La teoria delle [[misure di rischio coerenti]] si riferisce alle proprietà che una misura di rischio dovrebbe possedere per permettere una valutazione corretta del rischio. [[Artzner]], et al. illustrano tale concetto in un loro famoso [http://www.math.ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CoherentMF.pdf articolo].
Un esempio di misura di rischio coerente è il cosiddetto [[Conditional Value-at-Risk]], indicato anche come CVaR.
==Come si calcola==
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