Relazione simmetrica: differenze tra le versioni
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:<math>\forall a, b \in X,\ a R b \and b R a \; \Rightarrow \; a = b</math>
Un esempio di relazione antisimmetrica può essere quella di "
Anche la [[disuguaglianza]] stretta è antisimmetrica; essendo infatti ''a'' < ''b'' e ''b'' < ''a'' impossibile, l'antisimmetria in questa relazione è una verità vuota.
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Dire che una relazione è antisimmetrica e [[relazione irriflessiva|irriflessiva]] è equivalente a dire che è asimmetrica.
Si noti che l'antisimmetria non è l'opposto della simmetria. Ci sono infatti relazione che sono simmetriche e non antisimmetriche (come la congruenza [[aritmetica modulare|modulo]] ''n''), relazioni antisimmetriche e non simmetriche ("è minore o uguale a"), ma anche relazioni sia simmetriche che antisimmetriche (come l'[[uguaglianza (matematica)|uguaglianza]]) o né simmetriche né antisimmetriche (la [[divisore|divisibilità]] fra [[numeri interi|interi]]).
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