Equazione reciproca: differenze tra le versioni

Si chiama '''equazione reciproca''' un'[[equazione algebrica]] scritta nella forma P(x) = 0, in cui P(x) è un [[polinomio]] ordinato per valori decrescenti delle [[potenza (matematica)|potenze]] dell'[[incognita]] ''x'', i cui coefficienti estremi e quelli equidistanti da questi siano uguali (equazioni reciproche ''di prima specie'') oppure opposti (equazioni reciproche ''di seconda specie''). Si può notare che qualora un'equazione reciproca di seconda specie abbia grado pari, deve mancare del termine medio che, essendo alla stessa distanza dagli estremi, deve essere uguale al suo opposto.

Se il grado di un'equazione reciproca è dispari, oppure se il grado è pari e l'equazione manca del termine medio, possibili soluzioni sono certamente 1 oppure -1 (eventualmente entrambi). La risoluzione di tali equazioni è possibile utilizzando la [[regola di Ruffini]] che permette di abbassare il grado dell'equazione stessa.

 

== Equazione di terzo grado ==