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Serie di Laurent: differenze tra le versioni

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:<math>\sum_{j=0}^n(-1)^j\,{x^{-2j}\over j!}</math>
 
per ''n'' = <fontspan colorstyle="color:#b30000">1</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#00b300">2</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#0000b3">3</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#b3b300">4</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#00b3b3">5</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#b300b3">6</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#b3b3b3">7</fontspan> e <fontspan colorstyle="color:#33b300">50</fontspan>. Se ''n'' → ∞, l'approssimazione diviene esatta per tutti i numeri (complessi) ''x'' eccetto la singolarità ''x'' = 0.
 
In generale, la serie di Laurent può essere usata per esprimere funzioni olomorfe definite in una corona circolare, così come la serie di potenze è usata per esprimere funzioni olomorfe definite all'interno di un [[cerchio]].
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* La terza è definita sulla corona circolare infinita dove 2&nbsp;< |''z''|&nbsp;<&nbsp;∞,
:<math>f(z) = \frac{1+2i}{5} \sum_{k=1}^\infty \frac{1-(2i)^{k-1}}{z^k}</math>.
 
 
 
===Esempio===
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{{Portale|matematica}}
 
[[Categoria:Analisi complessa]]
[[Categoria:Serie matematiche|Laurent]]
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