Condizione al contorno: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], una '''condizione al contorno''' (o '''al bordo''') è un insieme di valori cui la soluzione di un'[[equazione differenziale]] viene imposto di soddisfare in determinati punti del suo [[insieme di definizione]] per risolvere il problema in studio. Normalmente infatti un'equazione differenziale ha un'infinità più che [[numerabile]] di soluzioni e l'imposizione di particolari valori da assumere (in quantità variabile a seconda dell'equazione) all'altezza di un qualche punto del dominio consente l'individuazione della soluzione soddisfacente tutte le condizioni, che sarà unica se l'equazione soddisfa certe ipotesi di regolarità. In un modello fisico, le condizioni al contorno descrivono il comportamento del sistema ai bordi della regione di simulazione.
Ci sono molti tipi possibili di condizioni, dipendenti dalla formulazione del problema, dal numero di variabili coinvolte e dalla natura matematica dell'equazione: condizioni imposte al tempo iniziale (t=0), o comunque in un punto prefissato del dominio di definizione, danno il nome di ' ''problema alle condizioni iniziali'' ' o [[Equazione differenziale ordinaria#Problema di Cauchy|problema di Cauchy]], che sono quelli
più diretti da studiare. Altre condizioni possibili sono per esempio un particolare valore da assumere per t → +∞.
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