Diffeomorfismo: differenze tra le versioni

''Un '''diffeomorfismo''' è una [[funzione (matematica)|funzione]] tra due [[Varietà differenziabile|varietà differenziabili]] con la proprietà di essere [[funzione differenziabile|differenziabile]], invertibile e di avere l'inversa differenziabile.''

In realtà, nel definire una varietà differenziabile, si usa il concetto di diffeomorfismo, anche se ristretto al caso di regioni di [[spazio euclideo|spazi euclidei]]. Per questo motivo è necessario, ai fini del rigore formale, avere a disposizione una definizione di diffeomorfismo tra spazi euclidei indipendente dal concetto di varietà differenziabile; dunque:

una''Una [[funzione (matematica)|funzione]] tra due ''regioni'' ([[insieme (insiemistica)|insiemi]] [[insieme aperto|aperti]] e [[insieme connesso|connessi]]) di spazi euclidei f: U → V, U regione di <math>\mathbb{R}</math>^d, V regione di <math>\mathbb{R}</math>^m, è un '''diffeomorfismo''' se è [[funzione differenziabile|differenziabile]], invertibile e la sua inversa è differenziabile.''