Avversione al rischio: differenze tra le versioni
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Nelle ipotesi sopra, si afferma che il consumatore dotato di utilità <math>u(\cdot)</math> è ''più avverso al rischio'' di quello dotato di utilità <math>v(\cdot)</math>. Equivalentemente, si può dire che un agente sia maggiormente avverso al rischio di un altro se la sua funzione di utilità consiste in una trasformazione concava della funzione dell'altro agente.
==Avversione al rischio nella teoria
In una serie di lavori pubblicati a partire dagli [[anni 1970|anni '70]], [[Daniel Kahneman]] e [[Amos Tversky]] introdussero una teoria delle decisioni alternativa al quadro assiomatico dell'[[utilità (economia)|utilità attesa]] ''à la'' [[John Von Neumann|Von Neumann]]-Morgenstern, nota come [[teoria
In altri termini, se nel contesto della teoria dell'utilità attesa la valutazione di una lotteria aleatoria <math>\tilde{x}</math> a valori discreti <math>x_1,\ldots,x_n</math>, a cui sono associate probabilità <math>p_1,\ldots,p_n</math> è data da:
::<math>\mbox{E}[u(\tilde{x})]=\sum_{i=1}^np_iu(x_i)</math>
nella teoria
::<math>V(\tilde{x})=\sum_{i=1}^n\pi(p_i)v(x_i)</math>
dove <math>\pi(\cdot)</math> è una trasformazione, nonlineare, delle probabilità <math>p_i</math>.
Il valore aggiunto della teoria
[[Immagine:Prosptheory_value.PNG|thumb|left|400px|Illustrazione della ''value function'' utilizzata nella [[teoria
In particolare, risultati sperimentali consentono di motivare la scelta di una ''value function'' caratterizzata da ''avversione al rischio'' (ossia, concavità) nel dominio dei «guadagni», e da ''propensione al rischio'' (ossia, convessità) nel dominio delle «perdite», come illustrato in figura. Guadagni e perdite sono in questo caso definiti sulla base di un punto di riferimento determinato dalle condizioni della scelta, ovvero da come il contesto di scelta è presentato al decisore (si parla al riguardo di effetto ''[[framing]]'', per cui la stessa situazione di scelta, presentata diversamente, può condurre a decisioni diverse da parte del decisore; questo avrebbe luogo perché la presentazione della situazione di scelta influenzerebbe la posizione del punto di riferimento per la ''value function'').
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